Description

某售貨員小T要到若幹城鎮去推銷商品,由於該地區是交通不便的山區，任意兩個城鎮
之間都只有唯一的可能經過其它城鎮的路線。 小T 可以準確地估計出在每個城鎮停留的凈收
益。這些凈收益可能是負數，即推銷商品的利潤抵不上花費。由於交通不便，小T經過每個
城鎮都需要停留，在每個城鎮的停留次數與在該地的凈收益無關，因為很多費用不是計次收
取的，而每個城鎮對小T的商品需求也是相對固定的，停留一次後就飽和了。每個城鎮為了
強化治安，對外地人的最多停留次數有嚴格的規定。請你幫小T 設計一個收益最大的巡回方
案,即從家鄉出發，在經過的每個城鎮停留，最後回到家鄉的旅行方案。你的程序只需輸出
最大收益，以及最優方案是否唯一。方案並不包括路線的細節，方案相同的標準是選擇經過
並停留的城鎮是否相同。因為取消巡回也是一種方案，因此最大收益不會是負數。小T 在家
鄉凈收益是零，因為在家鄉是本地人，家鄉對小 T當然沒有停留次數的限制。

Input

輸入的第一行是一個正整數ｎ(5<=n<=100000)，表示城鎮數目。城鎮以１到ｎ的數命名。小T 的家鄉命
名為１。第二行和第三行都包含以空格隔開的ｎ－１個整數，第二行的第ｉ個數表示在城鎮
ｉ＋１停留的凈收益。第三行的第ｉ個數表示城鎮ｉ＋１規定的最大停留次數。所有的最大
停留次數都不小於２。接下來的ｎ－１行每行兩個１到ｎ的正整數ｘ，ｙ，之間以一個空格
隔開，表示ｘ，ｙ之間有一條不經過其它城鎮的雙向道路。輸入數據保證所有城鎮是連通的。

Output

輸出有兩行，第一行包含一個自然數，表示巡回旅行的最大收益。如果該方案唯一，在
第二行輸出“solution is unique”，否則在第二行輸出“solution is not unique”。

Sample Input

Sample Output

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn = 100005;
#define inf 10000008
int tot, head[maxn],dp[maxn],c[maxn];
int uni[maxn];
struct edge{
    int v,nxt;
}G[maxn * 2 +50];
struct ins{
    int to, co;
    bool operator < (const ins &a)const{
        return a.co > co;
    }
};
priority_queue <ins> q[maxn];
void add(int u, int v){
    G[++tot].nxt = head[u];
    G[tot].v = v;
    head[u] = tot;
}
void dfs(int u, int fa){
    for(int i = head[u]; i; i = G[i].nxt){
        int v = G[i].v;
        if(v == fa)continue;
        dfs(v, u);
        q[u].push((ins){v,dp[v]});
    }
    int tt = 0, last = -1;
    while(!q[u].empty() && tt < c[u]-1){
        ins top = q[u].top();
        if(top.co >= 0) {
            if(!top.co)uni[u] = 1;
            tt++;
            uni[u] = uni[u] | uni[top.to];
            dp[u] += top.co;
            last = top.co;
            q[u].pop();
        }
        else break;
    }
    if(!q[u].empty() && last != -1)
        if(q[u].top().co == last)uni[u] = 1;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        scanf("%d",&dp[i]);
    c[1] = inf;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int u, v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u, v);
        add(v, u);
    }
    dfs(1, 1);
    cout<<dp[1]<<endl;
    if(uni[1])cout<<"solution is not unique"<<endl;
    else cout<<"solution is unique"<<endl;
}

bzoj 4472: [Jsoi2015]salesman