洛谷 P4256 公主の#19準備月考
題目背景
公主在玩完遊戲後，也要月考了。（就算是公主也要月考啊QWQ）
題目描述
公主的文綜太差了，全校排名1100+（全校就1100多人），她分析了好久，發現她如果把所有時間放在選擇題上，得分會比較好一點。
文綜題目共有n個，編號從1到n
公主給每個題目算出來了一個預估值Ai，她認為，一段連續題目的答案會在它們的預估值的gcd和lcm之間；有時候她的想法不同了，一些題目的預估值會改變；有時候，會出現多選題，多選題的答案數量就是一段連續題目答案的預估值的公約數的個數。
具體來說，對於一個數列，有四種操作：
L x y p 表示公主詢問區間[x,y]的數字的lcm對p取模之後的值
G x y p 表示公主詢問區間[x,y]的數字的gcd對p取模之後的值
C x y c 表示公主改變區間[x,y]的數字的值，統一為c
S x y p 表示公主詢問區間[x,y]的數字的公因數個數對p取模之後的值
公主月考不能掛科，不然她就不能學習OI了（假的），所以請你幫幫她吧！
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行，兩個正整數n和q，q表示操作次數
第二行，n個正整數，表示dkw對題目的預估值
接下來q行，每行輸入一個操作，格式詳見題目描述
輸出格式：
對於每個詢問，輸出它的答案。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：10 10 42 68 35 1 70 25 79 59 63 65 L 2 6 28 L 2 6 43 G 2 7 5 G 3 4 83 L 7 9 96 G 2 7 39 S 3 8 100 L 4 5 12 G 4 4 65 L 2 4 69
0 32 1 1 75 1 1 10 1 34
說明
對於30%的數據，1<=n,q<=1000
對於另外20%的數據，1<=n<=1000，1<=q<=100000
對於另外20%的數據，1<=n<=100000，1<=q<=100000，保證沒有修改操作
對於100%的數據，1<=n<=300000，1<=q<=300000
保證任何時刻每個題目的預估值都在[1,100]之間，答案取模之後不超過int
最重要的性質是所有數不超過100，所以只有25個質因子。
我們只需要維護一下這25個質因子的質數在區間的min和max就行了。
然後我就卡著常數過去了哈哈哈
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 300005
#define pb push_back
using namespace std;
int zs[30],t=0,d[105];
bool v[105];
int ci[105][30];
int tmp[30][30];
struct node{
int mx[30],mn[30],tag;
node operator +(const node &u)const{
node r;
r.tag=0;
for(int i=1;i<=t;i++){
r.mx[i]=max(mx[i],u.mx[i]);
r.mn[i]=min(mn[i],u.mn[i]);
}
return r;
}
inline void clear(){
memset(mx,0,sizeof(mx));
memset(mn,0x3f,sizeof(mn));
tag=0;
}
}b[maxn<<2|1],AN;
inline void init(){
for(int i=2;i<=100;i++){
if(!v[i]) zs[++t]=i,ci[i][t]=1;
for(int j=1,u;j<=t&&(u=zs[j]*i)<=100;j++){
v[u]=1;
memcpy(ci[u],ci[i],sizeof(ci[i]));
ci[u][j]++;
if(!(i%zs[j])) break;
}
}
/*
for(int i=1;i<=100;i++){
for(int j=1;j<=t;j++) printf("%d ",ci[i][j]);
puts("");
}
*/
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=i;j<=100;j+=i) d[j]++;
for(int i=1;i<=t;i++){
tmp[i][0]=1;
for(int j=1;;j++){
tmp[i][j]=tmp[i][j-1]*zs[i];
if(tmp[i][j]>100) break;
}
}
}
int n,m,a[maxn],p;
int opt,le,ri,w;
char ch;
inline void work(int o,int val){
b[o].tag=val;
for(int i=1;i<=t;i++) b[o].mn[i]=b[o].mx[i]=ci[val][i];
}
inline void pushdown(int o,int lc,int rc){
if(b[o].tag){
work(lc,b[o].tag);
work(rc,b[o].tag);
b[o].tag=0;
}
}
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
for(int i=1;i<=t;i++) b[o].mn[i]=b[o].mx[i]=ci[a[l]][i];
b[o].tag=0;
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
build(lc,l,mid);
build(rc,mid+1,r);
b[o]=b[lc]+b[rc];
}
void update(int o,int l,int r){
if(l>=le&&r<=ri){
work(o,w);
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
pushdown(o,lc,rc);
if(le<=mid) update(lc,l,mid);
if(ri>mid) update(rc,mid+1,r);
b[o]=b[lc]+b[rc];
}
void query(int o,int l,int r){
if(l>=le&&r<=ri){
AN=AN+b[o];
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
pushdown(o,lc,rc);
if(le<=mid) query(lc,l,mid);
if(ri>mid) query(rc,mid+1,r);
}
int main(){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
build(1,1,n);
while(m--){
ch=getchar();
while(ch!=‘L‘&&ch!=‘G‘&&ch!=‘C‘&&ch!=‘S‘) ch=getchar();
scanf("%d%d%d",&le,&ri,&p);
if(ch==‘C‘){
w=p;
update(1,1,n);
}
else if(ch==‘S‘){
AN.clear();
query(1,1,n);
int gcd=1;
for(int i=1;i<=t;i++) gcd=gcd*tmp[i][AN.mn[i]];
printf("%d\n",d[gcd]%p);
}
else if(ch==‘L‘){
AN.clear();
query(1,1,n);
int lcm=1;
const int ha=p;
for(int i=1;i<=t;i++) lcm=lcm*(ll)tmp[i][AN.mx[i]]%ha;
printf("%d\n",lcm);
}
else{
AN.clear();
query(1,1,n);
int gcd=1;
for(int i=1;i<=t;i++) gcd=gcd*tmp[i][AN.mn[i]];
printf("%d\n",gcd%p);
}
}
return 0;
}
洛谷 P4256 公主の#19準備月考