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暴力算不解釋，時間複雜度 $O(k$

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我們觀察到 $n$很大，楊輝三角會T，直接算會上溢，所以需要預處理出 $1$

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代入幾個 $k$，發現數列通項是一個多項式，故 $S_n$也有一個通項；觀察次數，可知 $a_n$等於一個 $k$次多項式，那麼 $S_n$等於一個 $k+1$次方多項式，拉格朗日插值+高斯消元解出 $S_n$表示式即可，當然也要預處理逆元，時間複雜度為 $O(k^3)$。

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不要被 $n$嚇到，還是先算表示式，代入時高精度取模即可，時間複雜度為 $O(k^3+klgn)$，其中lg為以10為底的對數。

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手推！發現 $S_n=C_{n+k}^{k+1}$，那麼就可以 $O(klgn)$出答案了。