題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2752

題目大意：給你一串字符串s找到所有的公共前後綴，即既是前綴又是後綴的子串。

解題思路：

如圖所示

假設字符串pi與jq為符合條件的一組公共前後綴，那麽易得pi=jq，如下圖所示

若在字符串pi內，pk1與k2i為公共前後綴，有因為pi=jq所以對應的k2i在字符串jq內有後綴k4q與其等價。所以pi內的公共前後綴等也是pq的公共前後綴，而i=next[q]，顯然是個遞歸。

所以，可以通過不斷使pos=next[pos]進行遞歸求出所有的公共前後綴。這裏其實利用了一些next[]數組的對稱性質。

代碼

 1
 
 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<map>
 5 #include<string>
 6 using namespace std;
 7 const int N=1e6+5;
 8 
 9 int m;
10 int nxt[N],ans[N];
11 char p[N];
12 
13 void getnext(){
14     int i,j;
15     i=0,j=nxt[0]=-1;
16
 
 
17     while(i<m){
18         while(j!=-1&&p[i]!=p[j])
19             j=nxt[j];
20         nxt[++i]=++j;
21     }
22 }
23 
24 int main(){
25     while(~scanf("%s",p)){
26         m=strlen(p);
27         getnext();
28         int cnt=0;
29         ans[cnt++]=m;
30         int t=m;
 
31         while(t!=-1){
32             if(nxt[t]>0)
33                 ans[cnt++]=nxt[t];
34             t=nxt[t];
35         }
36         for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
37             printf("%d%c",ans[i],i==0?‘\n‘:‘ ‘);
38         }
39     }
40     return 0;
41 }

POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame（KMP求公共前後綴）