參考：https://www.felix021.com/blog/read.php?2040，https://segmentfault.com/a/1190000002991199 做了修改。

　　首先用一個非常巧妙的方式，將所有可能的奇數/偶數長度的回文子串都轉換成了奇數長度：在每個字符的兩邊都插入一個特殊的符號。比如 abba 變成 #a#b#b#a#， aba變成 #a#b#a#。 為了進一步減少編碼的復雜度，可以在字符串的開始加入另一個特殊字符，這樣就不用特殊處理越界問題，比如$#a#b#a#（註意，下面的代碼是用C語言寫就，由於C語言規範還要求字符串末尾有一個‘\0‘所以正好OK，但其他語言可能會導致越界）。
下面以字符串12212321為例，經過上一步，變成了 S[] = "$#1#2#2#1#2#3#2#1#";

　　原帖中需要用一個數組 P[i] 來記錄以字符S[i]為中心的最長回文子串向左/右擴張的長度（包括S[i]，也就是把該回文串“對折”以後的長度），比如S和P的對應關系：

　　S # 1 # 2 # 2 # 1 # 2 # 3 # 2 # 1 #
　　P 1 2 1 2 5 2 1 4 1 2 1 6 1 2 1 2 1
　　(p.s. 可以看出，P[i]-1正好是原字符串中回文串的總長度）

但我不采用以上的做法，我的算法思想如下：

從S的下標1開始遍歷到下標S.length()-2做如下操作

1) 假設偏移量為offset, 用一個while循環控制在對比 S[i-offset] 和第 S[i+offset] 的字符是否相等，每次循環offset自增，直到S[i-offset] 不等於S[i+offset] 或者i-offset<1或者i+offset>S.length()-1跳出循環。

2) 使用一個變量maxlength記錄最長回文子串向左/右擴張的長度，以及一個maxidx記錄當前最大回文串的中心位置，判斷當前的offset與maxlength的大小，取較大賦值給maxlength。

3) 根據maxidx找到最大回文的中心位置，再根據其maxlength計算出回文串的起始位置以及長度。再使用substr()方法將回文串截取出來。如str.substr(maxidx-maxlength+1,2*maxlength-1);

4) 去掉其中的 ‘#’字符，就得到回文串。

代碼如下：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string
 
 s) {
        //小於1的字符串免處理，直接返回
        if(s.size()<=1){
            return s;
        }
        
        int len = s.size();
        string str = preProcess(s);
        //使用一個變量maxlength記錄最長回文子串向左/右擴張的長度，以及一個maxidx記錄當前最大回文串的中心位置，判斷當前的offset與maxlength的大小，取較大賦值給maxlength。
        int offset,maxidx = 0,maxlength = 0;
        for(int cur = 1; cur < str.size()-1; ++cur){
            //查找最大回文串
            offset = 0;
            while(cur-offset>=1 && cur+offset < str.size() && str[cur-offset] == str[cur+offset]) {
                ++offset;
            }
            
            //更新maxlength
            if(maxlength < offset){
                maxlength = offset;
                maxidx = cur;
            }  
        }
        
        //截取最長回文串
        string longeststr = str.substr(maxidx-maxlength+1,2*maxlength-1);
        //去除"#"字符
        string result = "";
        for(int i = 0; i<longeststr.size();i++){
            if(longeststr[i]!=‘#‘)
                result+=longeststr[i];
        }
        return result;
    }
private:
    //預處理
    string preProcess(string s){
        string str = "$";
        int len = s.size();
        for(int i = 0; i<len; i++)
        {
            str+="#";
            str+=s[i];
        }
        str+="#";
        return str;
    }
};

5_Longest Palindromic Substring（Manacher） --LeetCode