ren 位數 位運算 turn article 算法題 交換 clas aot

題目：

　　寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。 解析①： 　　首先看十進制是如何做的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算進位，得到2。 第二步：計算進位值，得到10. 如果這一步的進位值為0，那麽第一步得到的值就是最終結果。 第三步：重復上述兩步，只是相加的值變成上述兩步的得到的結果2和10，得到12。 　　同樣我們可以用三步走的方式計算二進制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算進位，得到010，二進制每位相加就相當於各位做異或操作，101^111。 第二步：計算進位值，得到1010，相當於各位做與操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。 第三步重復上述兩步， 各位相加 010^1010=1000，進位值為100=(010&1010)<<1。 繼續重復上述兩步：1000^100 = 1100，進位值為0，跳出循環，1100為最終結果。 解析②：

　（1）十進制加法分三步：(以5+17=22為例)

1. 只做各位相加不進位，此時相加結果為12(個位數5和7相加不進位是2，十位數0和1相加結果是1)；

2. 做進位，5+7中有進位，進位的值是10；

3. 將前面兩個結果相加，12+10=22

　（2）這三步同樣適用於二進制位運算

1.不考慮進位對每一位相加。0加0、1加1結果都是0,0加1、1加0結果都是1。這和異或運算一樣；

2.考慮進位，0加0、0加1、1加0都不產生進位，只有1加1向前產生一個進位。可看成是先做位與運算，然後向左移動一位；

3.相加過程重復前兩步，直到不產生進位為止。

代碼如下：

 1 class Solution {
 2 public
 
:
 3     int Add(int num1, int num2)
 4     {
 5         while(num2!=0)
 6         {
 7             int temp=num1^num2;// 各位相加的值
 8             num2=(num1&num2)<<1;// 進位值
 9             num1=temp;
10         }
11         return num1;
12     }
13 };

擴展題目：

不使用新的變量，交換兩個變量的值

①基於加減法

1 a = a + b;
2 b = a - b;
 
3 a = a - b;

②基於異或運算

1 a = a ^ b;
2 b = a ^ b;
3 a = a ^ b;

參考資料：http://blog.csdn.net/htyurencaotang/article/details/11125415

一道算法題-不用加減乘除做加法