Problem A: 遊戲

題解&反思

模型轉化挺簡單的，但是轉化成“查詢區間內是否有若幹個數組成的集合xor和為0”問題的時候，突然發現不會做……最後只打了20暴力真是涼涼。
其實線性基這個東西我應該見過好多次，然而每次都因為某些奇怪的原因沒有學……今天終於填了這個坑啊。
參考：https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/5869991.html
這道題就是用線段樹維護線性基。首先，ai的的範圍是2^30，所以當查詢區間大於30時，線性基一定小於區間數的個數，也就是一定能湊出來0，直接回答即可；否則，枚舉l到r，插進線性基裏，如果某次插入失敗則說明能湊出0，否則puts("No");
至於線段樹上的標記維護比較神奇，我已開始想的是維護&|^三個標記，結果不會寫，可以維護兩個標價mn和mx，互為二進制反數……好吧我現在也不知道這是維護了個啥，總之先背下來就好了= =

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=500005,sz=32768,inf=(1<<30)-1;
int n,q,a[N],b[N],v[35];
struct qwe
{
    int l,r,mn,mx;
}t[N<<2];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if
 
(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
int hig(int x)
{
    return x>sz?b[x>>15]+15:b[x];
}
inline void hb(qwe &now,qwe x)
{
    int p=now.mn,q=now.mx;
    now.mn=(p&x.mx)|((inf^p)&x.mn);
    now.mx=(q&x.mx)|((inf^q)&x.mn);
}
inline
 
 void pd(int k)
{
    hb(t[k<<1],t[k]);
    hb(t[k<<1|1],t[k]);
    t[k].mn=0,t[k].mx=inf;
}
void build(int ro,int l,int r)
{
    t[ro].l=l,t[ro].r=r;
    t[ro].mx=inf;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ro<<1,l,mid);
    build(ro<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int ro,int l,int r,int o,int x)
{
    if(t[ro].l==l&&t[ro].r==r)
    {
        if(o==1)
            t[ro].mn&=x,t[ro].mx&=x;
        else if(o==2)
            t[ro].mn|=x,t[ro].mx|=x;
        else if(o==3)
            t[ro].mn^=x,t[ro].mx^=x;
        return;
    }
    pd(ro);
    int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
    if(r<=mid)
        update(ro<<1,l,r,o,x);
    else if(l>mid)
        update(ro<<1|1,l,r,o,x);
    else
    {
        update(ro<<1,l,mid,o,x);
        update(ro<<1|1,mid+1,r,o,x);
    }
}
qwe ques(int ro,int w)
{
    if(t[ro].l==t[ro].r)
        return t[ro];
    pd(ro);
    int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
    if(w<=mid)
        return ques(ro<<1,w);
    else
        return ques(ro<<1|1,w);
}
int wen(int p)
{
    qwe now=ques(1,p);
    int q=a[p];
    return (q&now.mx)|((inf^q)&now.mn);
}
bool add(int x)
{
    int i;
    for(i=hig(x);i>=0;i=hig(x))
    {
        if(v[i]==0)
        {
            v[i]=x;
            break;
        }
        x^=v[i];
    }
    return i>=0;
}
int main()
{
    b[0]=-1;
    for(int i=1;i<=sz;i++)
        b[i]=b[i>>1]+1;
    n=read();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    q=read();
    while(q--)
    {
        int o=read(),l=read(),r=read();
        if(o)
        {
            int x=read();
            update(1,l,r,o,x);
        }
        else
        {
            if(r-l+1>30)
            {
                puts("Yes");
                continue;
            }
            bool f=1;
            memset(v,0,sizeof(v));
            for(int j=l;j<=r;j++)
                if(!add(wen(j))) 
                {
                    f=0;
                    break;
                }
            if(f)
                puts("No");
            else
                puts("Yes");
        }
    }
    return 0;
}

【20180311】2018北京集訓測試賽（二）