3732: Network

題目：傳送門

題解：

　　 第一眼就看到最大邊最小，直接一波最小生成樹。

　　 一開始還擔心會錯，問了一波肉大佬，任意兩點在最小生成樹上的路徑最大邊一定是最小的。

　　 那麽事情就變得簡單起來了嘿嘿嘿，建棵樹，直接在線LCA啊，用一個mx[i][j]記錄i往上2^j這段區間的最大值。

代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5
 
 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 struct node
 8 {
 9     int x,y,c;
10 }a[111000];int len;
11 void ins(int x,int y,int c)
12 {
13     len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
14 }
15 struct edge
16 {
17     int x,y,c,next;
18 }e[111000];int llen,last[15100];
19 void inss(int
 
 x,int y,int c)
20 {
21     llen++;e[llen].x=x;e[llen].y=y;e[llen].c=c;
22     e[llen].next=last[x];last[x]=llen;
23 }
24 int fa[15100];
25 int findfa(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];}
26 bool cmp(node n1,node n2){return n1.c<n2.c;}
27 int n,m,T;
28 int bin[21],dep[15100],f[15100
 
][21];
29 int mx[15100][21];//記錄i~i+2^j的最大邊值 
30 void pre_tree_node(int x)
31 {
32     for(int i=1;i<=20 && dep[x]>=bin[i];i++)
33         f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],mx[x][i]=max(mx[x][i-1],mx[f[x][i-1]][i-1]);
34     for(int k=last[x];k;k=e[k].next)
35     {
36         int y=e[k].y;
37         if(y!=f[x][0])
38         {
39             dep[y]=dep[x]+1;
40             f[y][0]=x;mx[y][0]=e[k].c;
41             pre_tree_node(y);
42         }
43     }
44 }
45 int sol(int x,int y)
46 {
47     int maxx=0;
48     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
49     for(int i=20;i>=0;i--)
50         if(dep[x]-dep[y]>=bin[i])
51             maxx=max(maxx,mx[x][i]),x=f[x][i];
52     if(x==y)return maxx;
53     for(int i=20;i>=0;i--)
54         if(dep[x]>=bin[i] && f[x][i]!=f[y][i])
55             maxx=max(maxx,max(mx[x][i],mx[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
56     maxx=max(maxx,max(mx[x][0],mx[y][0]));
57     return maxx;
58 }
59 int main()
60 {
61     bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
62     scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
63     llen=len=0;memset(last,0,sizeof(last));
64     for(int i=1;i<=m;i++)
65     {
66         int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
67         ins(x,y,c);ins(y,x,c);
68     }
69     sort(a+1,a+len+1,cmp);
70     for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;int tt=0;
71     for(int i=1;i<=len;i++)
72     {
73         int fx=findfa(a[i].x),fy=findfa(a[i].y);
74         if(fx!=fy)
75         {
76             fa[fy]=fx,tt++;
77             inss(a[i].x,a[i].y,a[i].c);
78             inss(a[i].y,a[i].x,a[i].c);
79             if(tt==n-1)break;
80         }
81     }
82     for(int i=1;i<=n;i++)
83         if(fa[i]==i)
84             f[i][0]=0,dep[i]=1,pre_tree_node(i);
85     while(T--)
86     {
87         int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);
88         printf("%d\n",sol(st,ed));
89     }
90     return 0;
91 }

bzoj3732: Network(最小生成樹+LCA)