[Poj2349]Arctic Network

Description

國防部（DND）要用無線網絡連接北部幾個哨所。兩種不同的通信技術被用於建立網絡：每一個哨所有一個無線電收發器，一些哨所將有一個衛星頻道。

任何兩個有衛星信道的哨所可以通過衛星進行通信，而不管他們的位置。同時，當兩個哨所之間的距離不超過D時可以通過無線電通訊，D取決於對收發器的功率。功率越大，D也越大，但成本更高。出於采購和維修的方便，所有哨所的收發器必須是相同的；那就是說，D值對每一個哨所相同。

你的任務是確定收發器的D的最小值。每對哨所間至少要有一條通信線路（直接或間接）。

Input

輸入的第一行是測試數據的數量N。

每組測試數據的第一行包含衛星頻道的數量S（1 < = S < = 100）和哨所的數量P（S < P < = 500）。接下來的P行，給出以公裏為單位的每個哨所的坐標(x,y)( 坐標為0到10000之間的整數)。

Output

對於每組測試數據，輸出一行，輸出收發器的D的最小值。精確到小數點後兩位。

Sample Input

1
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

Sample Output

212.13

不算很難的題目，在這裏使用的二分，每次二分出最大值，跑一次最小生成樹，判斷聯通塊個數是否>k。時間復雜度：\(O(Tnlogn)\)
這道題還有另一種做法，先直接跑一次最小生成樹，然後找到生成樹上第k+1大的邊。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
const int N=510;
int n,k,cnt;double l,r,mid;
int x[N],y[N],fa[N];
struct node{
    int x,y;double v;
}f[N*N];
int gfa(int x){if(x==fa[x])return x;return fa[x]=gfa(fa[x]);}
bool cmp(node p,node q){return p.v<q.v;}
bool check(double v)
{
    int qwe=0,num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(f[i].v>v) break;
        int xx=gfa(f[i].x),yy=gfa(f[i].y);if(xx==yy)continue;
        fa[xx]=yy;qwe++;if(qwe==n-1) break;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(fa[i]==i)num++;
    return num<=k;
}
int main()
{
    int t=read();
    while(t--)
    {
        cnt=0;k=read();n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=read(),y[i]=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            double dis=sqrt((double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])+(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]));
            f[++cnt].x=i;f[cnt].y=j;f[cnt].v=dis;
        }
        sort(f+1,f+1+cnt,cmp);
        l=0;r=100000;
        while(r-l>1e-4)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)) r=mid;
            else l=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",r);
    }
    return 0;
}
 

[Poj2349]Arctic Network（二分，最小生成樹）