Description

皮卡丘被火箭隊用邪惡的計謀搶走了！這三個壞家夥還給小智留下了赤果果的挑釁！為了皮卡丘，也為了正義，小智和他的朋友們義不容辭的踏上了營救皮卡丘的道路。

火箭隊一共有N個據點，據點之間存在M條雙向道路。據點分別從1到N標號。小智一行K人從真新鎮出發，營救被困在N號據點的皮卡丘。為了方便起見，我們將真新鎮視為0號據點，一開始K個人都在0號點。

由於火箭隊的重重布防，要想摧毀K號據點，必須按照順序先摧毀1到K-1號據點，並且，如果K-1號據點沒有被摧毀，由於防禦的連鎖性，小智一行任何一個人進入據點K，都會被發現，並產生嚴重後果。因此，在K-1號據點被摧毀之前，任何人是不能夠經過

為了簡化問題，我們忽略戰鬥環節，小智一行任何一個人經過K號據點即認為K號據點被摧毀。被摧毀的據點依然是可以被經過的。

K個人是可以分頭行動的，只要有任何一個人在K-1號據點被摧毀之後，經過K號據點，K號據點就被摧毀了。顯然的，只要N號據點被摧毀，皮卡丘就得救了。

野外的道路是不安全的，因此小智一行希望在摧毀N號據點救出皮卡丘的同時，使得K個人所經過的道路的長度總和最少。

請你幫助小智設計一個最佳的營救方案吧！

Input

第一行包含三個正整數N，M，K。表示一共有N+1個據點，分別從0到N編號，以及M條無向邊。一開始小智一行共K個人均位於0號點。

接下來M行，每行三個非負整數，第i行的整數為Ai，Bi，Li。表示存在一條從Ai號據點到Bi號據點的長度為Li的道路。

Output

僅包含一個整數S，為營救皮卡丘所需要經過的最小的道路總和。

Sample Input

Sample Output

HINT

對於100%的數據滿足N ≤ 150, M ≤ 20 000, 1 ≤ K ≤ 10, Li ≤ 10 000, 保證小智一行一定能夠救出皮卡丘。至於為什麽K ≤ 10，你可以認為最終在小智的號召下，小智，小霞，小剛，小建，小遙，小勝，小光，艾莉絲，天桐，還有去日本旅遊的黑貓警長，一同前去大戰火箭隊。

題目傳送門

做完這道題我都有點迷糊，神tm我網絡流什麽時候做了將近40道了。。。

不會做啊，去%了發題解

首先floyd一遍每個點對的最小距離，控制一下前面的點對都被訪問過，這裏有個正確性我不會證

先給建圖在解釋：

1.S->0’ 流量K費用0

2.i’->j 流量1費用dis[i][j]

3.S->i’ 流量1費用0

4.i->T 流量1費用0

第一條和第二條我不講了，這都不會左轉天臺

這道題我們要保證訪問的每一個點都要被炸掉，所以這大概就叫有下界無上界

感覺還是有點不懂，先挖個坑吧

代碼如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int x,y,next,other;
    ll c,d;
}a[2100000];int len,last[2100000];
int INF=1<<29;

void ins(int x,int y,ll c,ll d)
{
    int k1,k2;
    k1=++len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    k2=++len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
bool v[210000];
ll ans;
int st,ed,head,tail,pre[210000];
ll cc[210000],list[210000],d[210000];
bool SPFA()
{
    for(int i=0;i<=ed;i++)d[i]=INF;
    d[st]=0;
    memset(v,false,sizeof(v));v[st]=true;
    memset(cc,0,sizeof(cc));cc[st]=INF;
    list[1]=st;head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&d[y]>d[x]+a[k].d)
            {
                d[y]=d[x]+a[k].d;
                pre[y]=k;
                cc[y]=min(cc[x],a[k].c);
                if(!v[y])
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail++]=y;
                }
            }
        }
        head++;
        v[x]=false;
    }
    if(d[ed]==INF)return false;
    ans+=d[ed]*cc[ed];
    int x=ed;
    while(x!=0)
    {
        int k=pre[x];
        a[k].c-=cc[ed];a[a[k].other].c+=cc[ed];
        x=a[k].x;
    }
    return true;
}
int dd[210][210];
int n,m,K;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);st=n*2+2;ed=n*2+3;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)dd[i][i]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            if(i!=j)
                dd[i][j]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        dd[x][y]=dd[y][x]=min(dd[x][y],c);
    }
    
    for(int k=0;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                if(k<=i||k<=j)
                    dd[i][j]=min(dd[i][j],dd[i][k]+dd[k][j]);
                    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ins(st,i+n+1,1,0);
        ins(i,ed,1,0);
    }
    ins(st,n+1,K,0);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(dd[i][j]!=INF)
                ins(i+n+1,j,1,dd[i][j]);
    ans=0;
    while(SPFA()==true){}
    printf("%lld\n",ans);            
    return 0;
}

by_lmy

BZOJ2324: [ZJOI2011]營救皮卡丘