bbs getchar gree using 但是 memory void include 題解

Triple

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Description

我們講一個悲傷的故事。 從前有一個貧窮的樵夫在河邊砍柴。 這時候河裏出現了一個水神，奪過了他的斧頭，說： “這把斧頭，是不是你的？” 樵夫一看：“是啊是啊！” 水神把斧頭扔在一邊，又拿起一個東西問： “這把斧頭，是不是你的？” 樵夫看不清楚，但又怕真的是自己的斧頭，只好又答：“是啊是啊！” 水神又把手上的東西扔在一邊，拿起第三個東西問： “這把斧頭，是不是你的？” 樵夫還是看不清楚，但是他覺得再這樣下去他就沒法砍柴了。 於是他又一次答：“是啊是啊！真的是！” 水神看著他，哈哈大笑道： “你看看你現在的樣子，真是醜陋！” 之後就消失了。 樵夫覺得很坑爹，他今天不僅沒有砍到柴，還丟了一把斧頭給那個水神。 於是他準備回家換一把斧頭。 回家之後他才發現真正坑爹的事情才剛開始。 水神拿著的的確是他的斧頭。 但是不一定是他拿出去的那把，還有可能是水神不知道怎麽偷偷從他家裏拿走的。 換句話說，水神可能拿走了他的一把，兩把或者三把斧頭。 樵夫覺得今天真是倒黴透了，但不管怎麽樣日子還得過。 他想統計他的損失。 樵夫的每一把斧頭都有一個價值，不同斧頭的價值不同。總損失就是丟掉的斧頭價值和。 他想對於每個可能的總損失，計算有幾種可能的方案。 註意：如果水神拿走了兩把斧頭a和b，(a,b)和(b,a)視為一種方案。拿走三把斧頭時，(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)視為一種方案。

Input

第一行是整數N，表示有N把斧頭。 接下來n行升序輸入N個數字Ai，表示每把斧頭的價值。

Output

若幹行，按升序對於所有可能的總損失輸出一行x y，x為損失值，y為方案數。

Sample Input

4
4
5
6
7

Sample Output

4 1
5 1
6 1
7 1
9 1
10 1
11 2
12 1
13 1
15 1
16 1
17 1
18 1
樣例解釋
11有兩種方案是4+7和5+6，其他損失值都有唯一方案，例如4=4,5=5,10=4+6,18=5+6+7.

HINT

所有數據滿足：Ai<=40000

題解：發現背包用的上？是不可能的，題目中說的是三把斧頭，這是FFT優化生成函數的模板題， 　　　然後再去重即可。 　　　　

 1 #include<cstring>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 
 7 #define pi acos(-1)
 8 #define N 40007
 9 using
 
 namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 
18 int n,num,L;
19 int rev[N*6];
20 struct comp
21 {
22     double r,v;
23     comp(){r=v=0.0;}
24     comp(double x,double y){r=x,v=y;}
25     friend inline comp operator+(comp x,comp y){return comp(x.r+y.r,x.v+y.v);}
26     friend inline comp operator-(comp x,comp y){return comp(x.r-y.r,x.v-y.v);}
27     friend inline comp operator*(comp x,comp y){return comp(x.r*y.r-x.v*y.v,x.r*y.v+x.v*y.r);}
28     friend inline comp operator/(comp x,int y){return comp(x.r/y,x.v/y);}
29 }a[N*6],b[N*6],c[N*6];
30 
31 void FFT(comp *a,int flag)
32 {
33     for (int i=0;i<num;i++)
34         if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
35     for (int i=1;i<num;i<<=1)
36     {
37         comp wn=comp(cos(pi/i),flag*sin(pi/i));
38         for (int j=0;j<num;j+=(i<<1))
39         {
40             comp w=comp(1,0);
41             for (int k=0;k<i;k++,w=w*wn)
42             {
43                 comp x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
44                 a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
45             }
46         }
47     }
48     if (flag==-1) for (int i=0;i<num;i++) a[i].r/=num;
49 }
50 int main()
51 {
52     n=read();int up=0;
53     for (int i=1;i<=n;i++)
54     {
55         int x=read();
56         a[x].r+=1.0;
57         b[x*2].r+=1.0;
58         c[x*3].r+=1.0;
59         up=max(up,x*3);
60     }
61     for (num=1;num<=up;num<<=1,L++);if (L) L--;
62     for (int i=0;i<num;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);
63     FFT(a,1),FFT(b,1),FFT(c,1);
64     for (int i=0;i<num;i++)
65         a[i]=a[i]+a[i]*a[i]/2-b[i]/2+a[i]*a[i]*a[i]/6-a[i]*b[i]/2+c[i]/3;
66     FFT(a,-1);
67     
68     for (int i=0;i<num;i++)
69     {
70         int x=(int)(a[i].r+0.5);
71         if (x==0) continue;
72         printf("%d %d\n",i,x);    
73     }
74 }

bzoj 3771 Triple FFT 生成函數+容斥