Description

　　小約翰經常和他的哥哥玩一個非常有趣的遊戲：桌子上有n堆石子，小約翰和他的哥哥輪流取石子，每個人取
的時候，可以隨意選擇一堆石子，在這堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我們規定取到最後一
粒石子的人算輸。小約翰相當固執，他堅持認為先取的人有很大的優勢，所以他總是先取石子，而他的哥哥就聰明
多了，他從來沒有在遊戲中犯過錯誤。小約翰一怒之前請你來做他的參謀。自然，你應該先寫一個程序，預測一下

Input

　　本題的輸入由多組數據組成第一行包括一個整數T，表示輸入總共有T組數據（T≤500）。每組數據的第一行包
括一個整數N（N≤50），表示共有N堆石子，接下來有N個不超過5000的整數，分別表示每堆石子的數目。

Output

　　每組數據的輸出占一行，每行輸出一個單詞。如果約翰能贏得比賽，則輸出“John”，否則輸出“Brother”
，請註意單詞的大小寫。

Sample Input

2 
3 
3 5 1 
1
 
 
1

Sample Output

John
Brother

分析：

好吧，我不講博弈論，講的太博大精深了。我會盡量講的通（bo）俗（da）易（jing）懂（shen），

設現在我們所有堆的石頭數量都為1。如果有奇數堆，我們是不是輸了。。。。設為情況①（必輸）

設現在我們所有堆的石頭數量都為1。如果有偶數堆，我們是不是贏了。。。。設為情況②（必贏）

（好吧上面兩個解釋太白癡了。）

設現在我們有一堆石頭數量不為2，其他石頭都為1.

如果我們有奇數堆數量為1的石頭，我們只用把那一堆數量不為2的石頭取完，對面就會面臨情況①。然後你就贏了2333.

如果我們有偶數堆數量為1的石頭，我們只用把那一堆數量不為2的石頭變成1，對面就會面臨情況①。然後你就贏了2333.

我們把上面兩種情況設為情況③（必贏）。

(是不是也很白癡）

好吧，我們再來看另外的情況，我們現在有大於等於2堆石頭數量不為2.

如果此時所有石頭異或和為奇數我們設為情況④

如果此時所有石頭異或和為偶數我們設為情況⑤

如果石頭異或和為奇數，我們可以取數量最多的那堆，使異或和變成偶數。此時④可以變成⑤

如果石頭異或和為偶數，我們必須取，此時異或和一定變為奇數，⑤又變成了④。然後我們是不是還可以取完一堆石頭，也就可能變成③。

所以情況④使對面狀態變成⑤，情況⑤會使對面面臨狀態⑤或③。

所以④（必贏），⑤（必輸）。

好了我們就知道了：②③④必贏，①⑤必輸，沒了。

AC代碼：

# include <cstdio>
using namespace std;
int T,n,ans,x,num;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        ans = num = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%d",&x);
            if(!x)continue;
            ans ^= x;
            if(x >= 2)num++;
        }
        if((!num && !ans) || (ans && num))puts("John");
        else puts("Brother");
    }
}

[Bzoj1022][SHOI2008]小約翰的遊戲John（博弈論）