BZOJ_2157_旅遊_樹剖+線段樹

Description

Ray 樂忠於旅遊，這次他來到了T 城。T 城是一個水上城市，一共有 N 個景點，有些景點之間會用一座橋連接。為了方便遊客到達每個景點但又為了節約成本，T 城的任意兩個景點之間有且只有一條路徑。換句話說， T 城中只有N − 1 座橋。Ray 發現，有些橋上可以看到美麗的景色，讓人心情愉悅，但有些橋狹窄泥濘，令人煩躁。於是，他給每座橋定義一個愉悅度w，也就是說，Ray 經過這座橋會增加w 的愉悅度，這或許是正的也可能是負的。有時，Ray 看待同一座橋的心情也會發生改變。現在，Ray 想讓你幫他計算從u 景點到v 景點能獲得的總愉悅度。有時，他還想知道某段路上最美麗的橋所提供的最大愉悅度，或是某段路上最糟糕的一座橋提供的最低愉悅度。

Input

輸入的第一行包含一個整數N，表示T 城中的景點個數。景點編號為 0...N − 1。接下來N − 1 行，每行三個整數u、v 和w，表示有一條u 到v，使 Ray 愉悅度增加w 的橋。橋的編號為1...N − 1。|w| <= 1000。輸入的第N + 1 行包含一個整數M，表示Ray 的操作數目。接下來有M 行，每行描述了一個操作，操作有如下五種形式： C i w，表示Ray 對於經過第i 座橋的愉悅度變成了w。 N u v，表示Ray 對於經過景點u 到v 的路徑上的每一座橋的愉悅度都變成原來的相反數。 SUM u v，表示詢問從景點u 到v 所獲得的總愉悅度。 MAX u v，表示詢問從景點u 到v 的路徑上的所有橋中某一座橋所提供的最大愉悅度。 MIN u v，表示詢問從景點u 到v 的路徑上的所有橋中某一座橋所提供的最小愉悅度。測試數據保證，任意時刻，Ray 對於經過每一座橋的愉悅度的絕對值小於等於1000。

Output

對於每一個詢問(操作S、MAX 和MIN)，輸出答案。

Sample Input

Sample Output

HINT

一共有10 個數據，對於第i (1 <= i <= 10) 個數據， N = M = i * 2000。

分析：樹剖+線段樹。

線段樹記錄區間最小、最大值，下傳相反數的標記時把這兩個值乘上-1再交換。

註意是邊權。

代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 20050
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt,n,m;
int sum[N<<2],mn[N<<2],mx[N<<2];
int dep[N],top[N],fa[N],son[N],siz[N],idx[N],tot,a[N],turn[N<<2],xx[N],yy[N],zz[N];
char opt[10];
inline void add(int u,int v)
{
    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
void dfs1(int x,int y)
{
    int i;
    dep[x]=dep[y]+1;
    fa[x]=y;
    siz[x]=1;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=y)
    {
        dfs1(to[i],x);
        siz[x]+=siz[to[i]];
        if(siz[to[i]]>siz[son[x]])son[x]=to[i];
    }
}
void dfs2(int x,int t)
{
    top[x]=t;idx[x]=++tot;
    if(son[x]) dfs2(son[x],t);
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])
        dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int p)
{
    sum[p]=sum[ls]+sum[rs];
    mn[p]=min(mn[ls],mn[rs]);
    mx[p]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void pushdown(int p)
{
    if(turn[p])
    {
        turn[ls]^=1;
        sum[ls]=-sum[ls];
        mn[ls]*=(-1);mx[ls]*=(-1);
        swap(mn[ls],mx[ls]);
 
        turn[rs]^=1;
        sum[rs]=-sum[rs];
        mn[rs]*=(-1);mx[rs]*=(-1);
        swap(mn[rs],mx[rs]);
 
        turn[p]=0;
    }
}
void build(int l,int r,int p)
{
    if(l==r) {
        sum[p]=mn[p]=mx[p]=a[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);
    pushup(p);
}
void update(int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if(l==r){
        mn[p]=mx[p]=sum[p]=y;
        turn[p]=0;
        return ;
    }
    pushdown(p);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,y,ls);
    else update(mid+1,r,x,y,rs);
    pushup(p);
}
int qsum(int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if(x<=l&&y>=r) return sum[p];
    int re=0,mid=l+r>>1;
    pushdown(p);
    if(x<=mid) re+=qsum(l,mid,x,y,ls);
    if(y>mid) re+=qsum(mid+1,r,x,y,rs);
    pushup(p);
    return re;
}   
int qmn(int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if(x<=l&&y>=r) return mn[p];
    int re=1<<30,mid=l+r>>1;
    pushdown(p);
    if(x<=mid) re=min(re,qmn(l,mid,x,y,ls));
    if(y>mid) re=min(re,qmn(mid+1,r,x,y,rs));
    pushup(p);
    return re;
}
int qmx(int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if(x<=l&&y>=r) return mx[p];
    int re=-100000000,mid=l+r>>1;
    pushdown(p);
    if(x<=mid) re=max(re,qmx(l,mid,x,y,ls));
    if(y>mid) re=max(re,qmx(mid+1,r,x,y,rs));
    return re;
}
void reverse(int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if(x<=l&&y>=r){
        sum[p]=-sum[p];
        int tmp=mn[p];
        mn[p]=-mx[p];
        mx[p]=-tmp;
        turn[p]^=1;
        return ;
    }
    pushdown(p);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) reverse(l,mid,x,y,ls);
    if(y>mid) reverse(mid+1,r,x,y,rs);
    pushup(p);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(mn,0x3f,sizeof(mn));
    int i,x,y,z;
    for(i=1;i<=n;i++) mx[i]=-100000000;
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&xx[i],&yy[i],&zz[i]);
        xx[i]++;yy[i]++;
        add(xx[i],yy[i]);add(yy[i],xx[i]);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    for(i=1;i<n;i++){
        if(dep[xx[i]]<dep[yy[i]]) swap(xx[i],yy[i]);
        a[idx[xx[i]]] = zz[i];
        // printf("%d %d\n",xx[i],zz[i]);
    }
    build(1,n,1);
    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]==‘S‘)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x++;y++;
            int ans=0;
            while(top[x]!=top[y])
            {
                if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
                ans += qsum(1,n,idx[top[y]],idx[y],1);
                y = fa[top[y]];
            }   
            if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
            if(x!=y) ans += qsum(1,n,idx[y]+1,idx[x],1);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else if(opt[0]==‘M‘)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x++;y++;
            if(opt[1]==‘I‘)
            {
                int ans=1<<30;
                while(top[x]!=top[y])
                {
                    if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
                    ans = min(ans, qmn(1,n,idx[top[y]],idx[y],1));
                    y = fa[top[y]];
                }
                if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
                if(x!=y) ans = min(ans,qmn(1,n,idx[y]+1,idx[x],1));
                printf("%d\n",ans);
            }
            else
            {
                int ans = -100000000;
                while(top[x]!=top[y])
                {
                    if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
                    ans=max(ans,qmx(1,n,idx[top[y]],idx[y],1));
                    y=fa[top[y]];
                }
                if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
                if(x!=y) ans=max(ans,qmx(1,n,idx[y]+1,idx[x],1));
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
        else if(opt[0]==‘C‘)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            update(1,n,idx[xx[x]],y,1);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x++;y++;
            while(top[x]!=top[y])
            {
                if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y);
                reverse(1,n,idx[top[y]],idx[y],1);
                y=fa[top[y]];
            }
            if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
            if(x!=y) reverse(1,n,idx[y]+1,idx[x],1);
        }
    }
}

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