題目如下：

解題思路：因為n的最大值是1e8，所以暴力計算是不行的。首先，我們可以排除掉素數，因為素數的整數因子只有1和自己本身，所以累加的和肯定是1。對於非素數，我們首先找到它的最小整數因子，例如28，最小整數因子是2，表示[2,14]是其中一對整數因子；接下來對較大的那個整數因子繼續做最小整數因子的分解，14表示成[2,7]，再用上一次分解中較小的整數因子乘以本次分解中較小的整數因子，就是第二對整數因子，這裏是[2*2,7]，而後繼續分解較大的整數因子，只到無法被分解為止（即這個數是素數為止）。到這裏就可以得到這個整數的所有整數因子對，求和即可，註意不要忘了加上數字1。

代碼如下:

import
 
 math
class Solution(object):
    def is_prime(self,num):
        if num == 1 or num == 2:
            return True
        for i in range(2, int(math.sqrt(num) + 1)):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

    def checkPerfectNumber(self, num):
        if num < 0 or
 
 num == 1:
            return False
        v1 = 1
        v2 = num
        count = 1
        while self.is_prime(v2) == False:
            tmp = v2
            tmp1 = v1
            j = 1
            while j < tmp:
                j += 1
                if tmp % j == 0:
                    v1 = min(j, tmp / j)
                    v2 
 
= max(j, tmp / j)
                    v1 = tmp1 * v1
                    count += v1
                    count += v2
                    break
        return count == num

【leetcode】507.Perfect Number