原題網址： http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/two-sum/#

給一個整數數組，找到兩個數使得他們的和等於一個給定的數 target。

你需要實現的函數twoSum需要返回這兩個數的下標, 並且第一個下標小於第二個下標。註意這裏下標的範圍是 0 到 n-1。

註意事項

你可以假設只有一組答案。

給出 numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9, 返回 [0, 1].

Either of the following solutions are acceptable:

• O(n) Space, O(nlogn) Time
• O(n) Space, O(n) Time

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param numbers: An array of Integer
 
 5      * @param target: target = numbers[index1] + numbers[index2]
 6      * @return: [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)
 7      */
 8     vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
 9         // write your code here
10         vector<int> result;
11     int
 
 size=numbers.size();
12 
13     for (int i=0;i<size;i++)
14     {
15         
16         for (int j=i+1;j<size;j++)
17         {
18             
19             int sum=numbers[i]+numbers[j];
20             if (sum==target)
21             {
22                 result.push_back(i);
23                 result.push_back(j);
24                 return result;
25             }
26         }
27     }
28 
29     return result;    
30     }
31 };

挑戰：

參考 https://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6282635.html

https://www.cnblogs.com/libaoquan/p/6808064.html

C/C++——map的基本操作總結

C++ map註意事項 count與find

常見的思路是：兩層for循環，任意兩個數組合求其和，判斷是否等於給定的target。但這樣太慢，需要O(n^2)的時間，O(1)的額外空間。可以反過來思考，假如當前選擇了一個數字a，那麽為了滿足條件，另一個數字b必須滿足：b=targe-a，即在數組中尋找是否存在b。

如何快速尋找數組中是否存在一個數字b？假如數組是有序的，可以使用二分查找方法，其查找時間復雜度是O(logn)。然而題目並沒給定這個條件。如果對數組排序，首先就要O(nlogn)的時間進行排序，並且排序後，數字的原始下標也要保存，顯然需要O(nlogn)的時間以及O(n)的空間，並不是最好的方法。

如何對一個數組進行快速查找一個元素？算法中提供了一種方法——哈希（Hash），即對數組中的每個元素按照某種方法（hash function）計算其“唯一”值id（稱為哈希值），存儲在新的數組A中（一般稱為哈希數組），並且其下標就是這個“唯一”值。那麽如果訪問A[id]存在，則這個元素存在，否則，原始數組中不存在該元素。由於數組是順序存儲的支持隨機訪問，所以查找一個元素是否在數組中，只需要O(1)的時間，但是在初始化哈希數組時，需要O(n)的時間和O(n)的空間。對於某些特定應用中，需要快速的時間，而對空間要求不苛刻時，哈希數組是一個非常好的方法。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param numbers: An array of Integer
 5      * @param target: target = numbers[index1] + numbers[index2]
 6      * @return: [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)
 7      */
 8     vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
 9         // write your code here
10         vector<int> result;
11     if (numbers.empty())
12     {
13         return result;
14     }
15     int size=numbers.size();
16     map<int,int> hashmap;
17 
18     for (int i=0;i<size;i++)
19     {
20         hashmap.insert(pair<int,int>(numbers[i],i));
21     }
22 
23     for (int i=0;i<size;i++)
24     {
25         int temp=target-numbers[i];
26         if (hashmap.count(temp)!=0&&hashmap[temp]!=i) //count查找元素出現次數，不為0說明存在;
27         {                                             //hashmap[temp]!=i防止target為某數組元素倍數時返回一樣的下標值;
28             result.push_back(i);
29             result.push_back(hashmap[temp]);
30             break;
31         }
32     }
33     if (result[0]>result[1]) //保證當target為數組中兩個等值元素的和時下標順序從小到大;
34     {
35         int t=result[0];
36         result[0]=result[1];
37         result[1]=t;
38     }
39     return result;
40     }
41 };

簡單解釋下最後一個if語句：

第一次在lintcode上測試時，當數據為[0,3,4,0] 和 0 時輸出[3 0]，結果錯誤。

數組中出現兩個相同元素值，下標分別為0、3，創建hashmap時，下標為3的0無法插入，所以hashmap中有三對pair，（0,0）（3,1）（4,2）

第二個for循環查找map時，由於target=0，temp=0，在hashmap中count（temp）為1，但hashmap[temp]為0，等於i，不滿足要求，循環繼續。

直到i=3，temp=0，查找hashmap，找到了key等於0的pair，即（0,0），將下標3、 0插入result中。根據題意，要交換result中兩個數據。

56 兩數之和