D. Pair Of Lines

題目大意：

給n個點，問是否存在兩條直線（可以為同一條）能覆蓋所有的點。

解題思路：

首先一個或者兩個或者三個點都是肯定可以用兩條線覆蓋的。
如果點的個數大於等於三個，那麽我們已經可以確定至少一條線的：
點1和點2可能在一條線上，點2和點3可能在一條線上，點3和點1可能在一條線上。
我們試著確定其中一條線後，去掉在線上的所有點，剩下的點肯定在另一條線上，這樣利用剩下的點就可以確定另一條直線。
能找到這兩條線輸出"YES",否則，如果大於等於3條線，輸出"NO".

代碼：

using namespace std;

typedef long long LL;

const
 
 int MAXN = 100000 + 10;
typedef pair<int, int> pii;

pii p[MAXN];
bool fir[MAXN];
int n;

inline pii operator-(const pii& a, const pii& b) {
    return make_pair(a.first - b.first, a.second - b.second);
}

inline LL cross(const pii& a, const pii& b) {
    return 1LL * a.first * b.second - 1LL * a.second * b.first;
}

 
bool check(const pii& a, const pii& b) {
    memset(fir, 0, sizeof fir);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (cross(b - a, p[i] - a) == 0) fir[i] = 1;
    }
    int p1 = -1, p2 = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) if (!fir[i]) {
        if (p1 == -1) p1 = i;
        else if (p2 == -1
 
) p2 = i;
    }
    if (p2 == -1) return true;
    else {
        for (int i = 0; i < n; i++) if (!fir[i]) {
            if (cross(p[p2] - p[p1], p[i] - p[p1]) != 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

int main() {
    while (cin >> n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> p[i].first >> p[i].second;
        }
        if (n == 1 || n == 2 || n == 3) cout << "YES\n";
        else {
            if (check(p[0], p[1]) || check(p[1], p[2]) || check(p[0], p[2])) {
                cout << "YES\n";
            } else {
                cout << "NO\n";
            }
        }
    }
    return 0;
}

Educational Codeforces Round 41