洛谷P3759 - [TJOI2017]不勤勞的圖書管理員
阿新 • • 發佈：2018-04-20
wap mat i+1 www. UC ans 變化 show portal
若\(a_i<a_{p_1}\)，那麽答案減\(a_i+a_{p_1}\)；若\(a_i>a_{p_1}\)，那麽答案加\(a_i+a_{p_1}\)。
若\(a_i<a_{p_2}\)，那麽答案加\(a_i+a_{p_2}\)；若\(a_i>a_{p_2}\)，那麽答案減\(a_i+a_{p_2}\)。
那麽求出\(\{c_1,s_1,c_2,s_2\}\)分別表示區間\([p_1+1,p_2-1]\)內小於/大於\(x\)的\(i\)的個數/\(w_i\)的和，然後就可以根據上兩行計算答案的變化。而這可以用樹套樹來做。
Portal
Description
給出一個\(1..n(n\leq5\times10^4)\)的排列\(\{a_n\}\)和數列\(\{w_n\}(w_i\leq10^5)\)，進行\(m(m\leq5\times10^4)\)次操作：
交換\(a_{p_1},a_{p_2}\)，並求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n [a_i>a_j](w_{a_i}+w_{a_j})\)。
Solution
樹套樹/CDQ分治，想鍛煉一下代碼能力所以寫了樹套樹。
首先這是一個求逆序對的問題，那麽我們考慮交換\(a_{p_1},a_{p_2}\)對答案有什麽影響。易知只有\(i\in[p_1+1,p_2-1]\)
若\(a_i<a_{p_1}\)，那麽答案減\(a_i+a_{p_1}\)；若\(a_i>a_{p_1}\)，那麽答案加\(a_i+a_{p_1}\)。
若\(a_i<a_{p_2}\)，那麽答案加\(a_i+a_{p_2}\)；若\(a_i>a_{p_2}\)，那麽答案減\(a_i+a_{p_2}\)。
那麽求出\(\{c_1,s_1,c_2,s_2\}\)分別表示區間\([p_1+1,p_2-1]\)內小於/大於\(x\)的\(i\)的個數/\(w_i\)的和，然後就可以根據上兩行計算答案的變化。而這可以用樹套樹來做。
時間復雜度\(O(mlog^2n)\)
。
Code
//[TJOI2017]不勤勞的圖書管理員
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using std::swap;
typedef long long lint;
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*s,*t;
if(s==t) {t=(s=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(s==t) return EOF;}
return *s++;
}
inline int read()
{
int 洛谷P3759 - [TJOI2017]不勤勞的圖書管理員