[bzoj4889] [Tjoi2017]不勤勞的圖書管理員
Description
加裏敦大學有個帝國圖書館，小豆是圖書館閱覽室的一個書籍管理員。他的任務是把書排成有序的，所以無序的書讓他產生厭煩，兩本亂序的書會讓小豆產生這兩本書頁數的和的厭煩度。現在有n本被打亂順序的書，在接下來m天中每天都會因為讀者的閱覽導致書籍順序改變位置。因為小豆被要求在接下來的m天中至少要整理一次圖書。小豆想知道，如果他前i天不去整理，第i天他的厭煩度是多少，這樣他好選擇厭煩度最小的那天去整理。
Input
第一行會有兩個數，n，m分別表示有n本書，m天
接下來n行，每行兩個數，ai和vi，分別表示第i本書本來應該放在ai的位置，這本書有vi頁，保證不會有放置同一個位置的書
接下來m行，每行兩個數，xj和yj，表示在第j天的第xj本書會和第yj本書會因為讀者閱讀交換位置
Output
一共m行，每行一個數，第i行表示前i天不去整理，第i天小豆的厭煩度，因為這個數可能很大，所以將結果模10^9 +7後輸出
Sample Input
5 5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
1 5
1 5
2 4
5 3
1 3Sample Output
42
0
18
28
48HINT
對於20%的數據，1 ≤ ai; xj; yj ≤ n ≤ 5000, m ≤ 5000, vi ≤ 10^5
對於100%的數據，1 ≤ ai; xj; yj ≤ n ≤ 50000, m ≤ 50000, vi ≤ 10^5
solution
話說\(bzoj\)沒有題面是什麽操作啊。。
題目其實就是讓你維護動態的逆序對。
註意到每次\(swap(l,r)\)，只會改變\(\forall \, i \in \, [l+1,r-1]\)，\((l,i)\&(i,r)\) 這些二元組的貢獻，
所以可以維護一個全局變量\(ans\)統計答案，然後用樹狀數組套動態開點的權值線段樹來維護就行了。
具體的，對於每個線段樹維護\(x\)到\(y\)的權值，記錄一個\(sum\)表示\(b_i\)的和，\(num\)表示有多少個。
然後對於\(l\)的貢獻就是\([l+1,r-1]\)當中\(b_i\)範圍在\((0,a_l-1]\)內的\(sum\)加上$num\cdot b_l \(，然後\)ans\(減去這個再加上\)
對於\(r\)也類似，然後就做完了。
註意少模幾次，少開點\(long\,long\)啥的就能過了。
%: pragma GCC optimize(3) // 人傻常數大QAQ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define void inline void
#define il inline
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(ll x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(ll x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
const int maxn = 1e5+10;
const int N = 1e5;
const int mod = 1e9+7;
int ls[maxn*120],rs[maxn*120],sum[maxn*120],tot,num[maxn*120];
int a[maxn],b[maxn],n,m;
#define mid ((l+r)>>1)
struct Segment_Tree {
void modify(int &p,int l,int r,int x,int v,int val) {
if(!p) p=++tot;sum[p]+=val;num[p]+=v;
if(l==r) return ;
if(x<=mid) modify(ls[p],l,mid,x,v,val);
else modify(rs[p],mid+1,r,x,v,val);
}
il int query(int p,int l,int r,int x,int y) {
if(!p) return 0;
if(x<=l&&r<=y) return sum[p];
int ans=0;
if(x<=mid) ans+=query(ls[p],l,mid,x,y);
if(y>mid) ans+=query(rs[p],mid+1,r,x,y);
return ans;
}
il int query_num(int p,int l,int r,int x,int y) {
if(!p) return 0;
if(x<=l&&r<=y) return num[p];
int ans=0;
if(x<=mid) ans+=query_num(ls[p],l,mid,x,y);
if(y>mid) ans+=query_num(rs[p],mid+1,r,x,y);
return ans;
}
};
il ll dec(ll x,ll y) {if(x<y) x+=mod;return x-y;}
struct Binary_Indexed_Tree {
int rt[maxn];
Segment_Tree SGT[maxn];
void modify(int i,int x,int v,int val) {
for(;i<=n;i+=i&-i) SGT[i].modify(rt[i],0,N,x,v,val);
}
il ll query(int l,int r,int L,int R) {
if(l>r||L>R) return 0;ll ans=0;
for(;r;r-=r&-r) ans+=SGT[r].query(rt[r],0,N,L,R);l--;
for(;l;l-=l&-l) ans-=SGT[l].query(rt[l],0,N,L,R);
return ans;
}
il ll query_num(int l,int r,int L,int R) {
if(l>r||L>R) return 0;ll ans=0;
for(;r;r-=r&-r) ans+=SGT[r].query_num(rt[r],0,N,L,R);l--;
for(;l;l-=l&-l) ans-=SGT[l].query_num(rt[l],0,N,L,R);
return ans;
}
}BIT;
int main() {
read(n),read(m);ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),read(b[i]),BIT.modify(i,a[i],1,b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=BIT.query(1,i-1,a[i]+1,N)+BIT.query_num(1,i-1,a[i]+1,N)*b[i];
for(int x,y,i=1;i<=m;i++) {
read(x),read(y);if(x>y) swap(x,y);
if(x==y) {write(ans);continue;}
ans=dec(ans,BIT.query(x+1,y-1,1,a[x]-1));
ans=dec(ans,1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,1,a[x]-1)*b[x]);
ans=dec(ans,BIT.query(x+1,y-1,a[y]+1,N));
ans=dec(ans,1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,a[y]+1,N)*b[y]);
ans=(ans+BIT.query(x+1,y-1,1,a[y]-1));
ans=(ans+1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,1,a[y]-1)*b[y]);
ans=(ans+BIT.query(x+1,y-1,a[x]+1,N));
ans=(ans+1ll*BIT.query_num(x+1,y-1,a[x]+1,N)*b[x])%mod;
if(a[x]>a[y]) ans=(ans-b[x]-b[y])%mod;
else ans=(ans+b[x]+b[y])%mod;
BIT.modify(x,a[x],-1,-b[x]),BIT.modify(x,a[y],1,b[y]);
BIT.modify(y,a[y],-1,-b[y]),BIT.modify(y,a[x],1,b[x]);
swap(a[x],a[y]),swap(b[x],b[y]);
write(ans=(ans+mod)%mod);
}
return 0;
}[bzoj4889] [Tjoi2017]不勤勞的圖書管理員