BZOJ_3894_文理分科&&BZOJ_2127_happiness_最小割
阿新 • • 發佈:2018-04-29
spa 獲得 r+ ini 如果 fin cpp 表示 bsp
第一行為兩個正整數:n,m
接下來n術m個整數,表示art[i][j];
接下來n術m個整數.表示science[i][j];
接下來n術m個整數,表示same_art[i][j];
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
152
轉化為“不選則割”的最小割模型。 每個人要麽學文要麽學理,故S->x(a[x]),x->T(s[i])。 對於所有的組合,新建兩個結點。 S->p1(sa[]),p1->x(inf),x->p2(inf),p2->T(ss[]) 然後總權值減最小割為答案。 代碼:
BZOJ_3894_文理分科_最小割
Description
文理分科是一件很糾結的事情!(雖然看到這個題目的人肯定都沒有糾 結過) 小P所在的班級要進行文理分科。他的班級可以用一個n*m的矩陣進行 描述,每個格子代表一個同學的座位。每位同學必須從文科和理科中選擇 一科。同學們在選擇科目的時候會獲得一個滿意值。滿意值按如下的方式 得到: 1.如果第i行第秒J的同學選擇了文科,則他將獲得art[i][j]的滿意值,如 果選擇理科,將得到science[i][j]的滿意值。 2.如果第i行第J列的同學選擇了文科,並且他相鄰(兩個格子相鄰當且 僅當它們擁有一條相同的邊)的同學全部選擇了文科,則他會更開 心,所以會增加same_art[i][j]的滿意值。 3.如果第i行第j列的同學選擇了理科,並且他相鄰的同學全部選擇了理 科,則增加same_science[i]j[]的滿意值。 小P想知道,大家應該如何選擇,才能使所有人的滿意值之和最大。請 告訴他這個最大值。Input
Output
輸出為一個整數,表示最大的滿意值之和Sample Input
3 413 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
Sample Output
轉化為“不選則割”的最小割模型。 每個人要麽學文要麽學理,故S->x(a[x]),x->T(s[i])。 對於所有的組合,新建兩個結點。 S->p1(sa[]),p1->x(inf),x->p2(inf),p2->T(ss[]) 然後總權值減最小割為答案。 代碼:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 30050 #define M 500050 #define S (n*m+1) #define T (n*m+2) #define p(i,j) ((i-1)*m+j) #define inf 100000000 int head[N],to[M<<1],nxt[M<<1],cnt=1,n,m,dep[N],Q[N],l,r,flow[M<<1],sum,a[105][105],b[105][105]; int tx[]={0,1,-1,0}; int ty[]={1,0,0,-1}; inline void add(int u,int v,int f) { to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f; to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0; } bool bfs() { memset(dep,0,sizeof(dep)); int i; l=r=0; Q[r++]=S; dep[S]=1; while(l<r) { int x=Q[l++]; for(i=head[x];i;i=nxt[i]) { if(!dep[to[i]]&&flow[i]) { dep[to[i]]=dep[x]+1; if(to[i]==T) return 1; Q[r++]=to[i]; } } } return 0; } int dfs(int x,int mf) { // puts("fgvfiugv"); if(x==T) return mf; int i,nf=0; for(i=head[x];i;i=nxt[i]) { if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) { int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i])); //if(!tmp) dep[to[i]]=0; nf+=tmp; flow[i]-=tmp; flow[i^1]+=tmp; if(nf==mf) break; } } return nf; } void dinic() { int f; while(bfs()) while(f=dfs(S,inf)) sum-=f; printf("%d\n",sum); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int i,j,x,k; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&x);sum+=x; add(S,p(i,j),x); } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&x);sum+=x; add(p(i,j),T,x); } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&a[i][j]);sum+=a[i][j]; } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&b[i][j]);sum+=b[i][j]; } } int tot=n*m+2; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { tot+=2; add(S,tot-1,a[i][j]); add(tot,T,b[i][j]); add(tot-1,p(i,j),inf); add(p(i,j),tot,inf); for(k=0;k<4;k++) { int di=i+tx[k],dj=j+ty[k]; if(di>=1&&di<=n&&dj>=1&&dj<=m) { add(tot-1,p(di,dj),inf); add(p(di,dj),tot,inf); } } } } dinic(); } /* 3 4 13 2 4 13 7 13 8 12 18 17 0 5 8 13 15 4 11 3 8 11 11 18 6 5 1 2 3 4 4 2 3 2 3 1 0 4 3 2 3 2 0 2 2 1 0 2 4 4 */
BZOJ_3894_文理分科&&BZOJ_2127_happiness_最小割