首先我們想象有一個函數count（m,n）可以把m個蘋果放到n個盤子中。

根據 n 和 m 的關系可以進一步分析：

　　特殊的m <=1|| n <= 1時只有一種方法；

　　當 m < n時，即使蘋果每個盤子放一個也沒法放滿所有盤子，題目允許有的盤子空著不放，所以我們可以將空盤子去掉，即 count ( m , n ) = count ( m , m )；

　　當 m >= n時，這時候有兩種情況：

　　n 個盤子中有一個空盤子，當有空盤子時，count ( m , n ) = count ( m , n - 1 )；

　　n個盤子中沒有空盤子，當沒有空盤子時也就是說每個盤子中至少有一個蘋果，先把所有盤子填滿，這時候會剩下 m - n 個蘋果，所以現在問題變成了 m - n 個蘋果放在 n 個盤子有多少種方法，即 count ( m - n , n )。

所以當m>=n時，放置蘋果的總情況為 count ( m , n - 1 )+ count ( m - n , n )次。

　　具體代碼實現如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int count(int m, int n)
{

    if (m <=1|| n <= 1) 
        return 1;
    if (m < n)
        return count(m, m);
    else
        return count(m, n - 1) + count(m - n, n);
}
 
int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    cout << count(m, n) << endl;

    return 0;
}

POJ 放蘋果問題(遞歸)