1.2 樹結構學習體會

難，不是我等凡夫俗子可以學會的。

困難點：對遞歸的理解不夠透徹，一直轉不過來。

解決辦法：多看點代碼。

2.PTA實驗作業

題目一:6-4 jmu-ds-表達式樹（25 分）

題目：

• 輸入一行中綴表達式，轉換一顆二叉表達式樹，並求解.
• 表達式只包含+，-，*，/，（，）運算符，操作數只有一位，且為整數(有興趣同學可以考慮負數小數，兩位數做法)。按照先括號，再乘除，後加減的規則構造二叉樹。
• 如圖所示是"1+(2+3)*2-4/5"代數表達式對應二叉樹，用對應的二叉樹計算表達式的值。 轉換二叉樹如下：

思路：

建立表達式二叉樹

定義棧 s 用來存儲用運算的數字

定義字符棧 o p 用來存儲數字運算符號

首先 將’#‘ 如棧op

當str不為空的時候 進行while

if 是數字

就建立一個樹節點，將它賦值為str{i}的值，還要就左右孩子弄成NULL, 還要入棧

else 調動Precede

對它出現的運算符一一進行運作，

用swich

while op的top不是#

創建新的樹節點

賦予為op.top的值

在將棧裏的後面兩個值分別給左右孩子

/*計算表達式樹*/

利用遞歸把所有字符轉換成數字

while 若有樹節點

就計算

4.PTA提交列表說明

題目二:6-1 jmu-ds-二叉樹操作集（20 分）

本題要求用層次法創建二叉樹，層次法輸入序列是按樹的從上到下從左到右的順序形成，各層的空節點用字符 #表示

2.設計思路：

根據層次字符序列創建二叉樹

定義一個隊列q；

一個樹 temp

if str是#

就直接ruturn

else 建立一個樹節點

左右孩子為NULL；

將str【i】賦值給它

就節點入隊列

while ！隊列

出隊列

分別判斷字符串後兩個是否為空

不是空：建立新節點，賦值

6-3 先序輸出葉結點（15 分）

本題要求按照先序遍歷的順序輸出給定二叉樹的葉結點。

2.設計思路：

if ！BT 結束

當左右孩子多NULL時

就輸出節點

總分

185

也就是2分

4.閱讀代碼

1. //huffmanCoding.c
2. #include <stdio.h>
3. #include <limits.h>
4. #include <string.h>
5. #include <stdlib.h>
6. #define N 6
8. typedef struct huffNode
9. {
10. unsigned int weight; //權重
11. unsigned int lchild,rchild,parent; //左右子節點和父節點
12. }HTNode,*HuffTree;
13. typedef char **HuffCode;
15. //找出數組中無父節點且權值最小的兩個節點下標,分別用s1和s2保存
16. void select(const HuffTree &HT,int n,int &s1,int &s2);
17. //HT:哈夫曼樹，HC:哈夫曼編碼，w:構造哈夫曼樹節點的權值，n:構造哈夫曼樹節點的個數
18. void HuffmanCode(HuffTree &HT,HuffCode &HC,int *w,int n);
21. int main()
22. {
23. int i;
24. char key[N] = {‘0‘,‘A‘,‘B‘,‘C‘,‘D‘,‘E‘};//第0個元素保留不用
25. int w[N] = {0,1,2,4,5,6}; //第0個元素保留不用
26. HuffTree HT;
27. HuffCode HC;
28. HuffmanCode(HT,HC,w,N - 1);
29. for ( i = 1; i < N; i++ )
30. printf("%c:%s\n",key[i],HC[i]);
32. printf("\n");
33. return 0;
34. }
39. //找出數組中權值最小的兩個節點下標,分別用s1和s2保存
40. void select(const HuffTree &HT,int n,int &s1,int &s2)
41. {
42. int i;
43. s1 = s2 = 0;
44. int min1 = INT_MAX;//最小值，INT_MAX在<limits.h>中定義的
45. int min2 = INT_MAX;//次小值
47. for ( i = 1; i <= n; ++i )
48. {
49. if ( HT[i].parent == 0 )
50. {//篩選沒有父節點的最小和次小權值下標
51. if ( HT[i].weight < min1 )
52. {//如果比最小值小
53. min2 = min1;
54. s2 = s1;
55. min1 = HT[i].weight;
56. s1 = i;
57. }
58. else if ( (HT[i].weight >= min1) && (HT[i].weight < min2) )
59. {//如果大於等於最小值，且小於次小值
60. min2 = HT[i].weight;
61. s2 = i;
62. }
63. else
64. {//如果大於次小值，則什麽都不做
65. ;
66. }
67. }
68. }
69. }
71. //HT:哈夫曼樹，HC:哈夫曼編碼，w:構造哈夫曼樹節點的權值，n:構造哈夫曼樹節點的個數
72. void HuffmanCode(HuffTree &HT,HuffCode &HC,int *w,int n)
73. {
74. int s1;
75. int s2;
76. int m = 2 * n - 1; //容易知道n個節點構造的哈夫曼樹是2n-1個節點
77. int i,c,f,j;
78. char *code; //暫存編碼的
79. HT = (HuffTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); //0單元未使用
82. for ( i = 1; i <= n; i++ )
83. HT[i] = {w[i],0,0,0};//初始化前n個節點(構造哈夫曼樹的原始節點)
85. for ( i = n + 1; i <= m; i++ )
86. HT[i] = {0,0,0,0}; //初始化後n-1個節點
88. //構建哈夫曼樹
89. for ( i = n + 1; i <= m; i++)
90. {
91. select(HT,i-1,s1,s2);//找出前i-1個節點中權值最小的節點下標
92. HT[s1].parent = i;
93. HT[s2].parent = i;
94. HT[i].lchild = s1;
95. HT[i].rchild = s2;
96. HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
97. }
98. //哈夫曼編碼
99. HC = (char **)malloc((n)*sizeof(char *));
100. //暫存編碼
101. code = (char *)malloc(n*sizeof(char));//使用了第0單元
102. for ( i = 1; i <= n; i++ )
103. {
104. for ( c = i, f = HT[c].parent, j = 0; f != 0; c = HT[c].parent, f = HT[c].parent, j++ )
105. {//從葉子掃描到根
106. if ( HT[f].lchild == c )
107. {
108. code[j] = ‘0‘;
109. }
110. else if(HT[f].rchild == c)
111. {
112. code[j] = ‘1‘;
113. }
114. else
115. {//否則什麽也不做
116. ;
117. }
118. }
119. code[j] = ‘\0‘;
120. HC[i] = (char *)malloc(strlen(code)*sizeof(char));
121. strcpy(HC[i],code);
122. }
124. }

第四次作業 樹