1.對幾乎有序的數組排序

　　問題：給定數組arr，元素個數為N，將其排序後元素移動的順序不超過K，其中K<<N。

　　分析：

　　　　　1.冒泡排序，選擇排序，快速排序，歸並排序等排序時間復雜度與數組狀態無關。

　　　　　2.插入排序復雜度為O(N*K)

　　　　　3.改進後的堆排序可以做到O(N*logK)

　　改進後的堆排序：

　　1.考慮到每次移動不超過K，則最小的元素在0..K中。

　　2.將0...K進行建小堆，得到最小元素arr[0]。

　　3.彈出堆頂，將下一個元素不在堆內的元素置入堆頂，下濾。

　　4.重復3，直到無法添加新元素時，堆的最後一個元素置入堆頂，刪除堆的最後一個元素，下濾，彈出堆頂。

　　5.堆為空，數組排序完成。

 vector<int> percDown(vector<int> A,int p,int r){
        int parent,child;
        int key=A[p];
        for(parent=p;parent*2+1<=r;parent=child){
            child=parent*2+1;
            if(child+1<=r&&A[child]>A[child+1])
                child++;
            
 
if(key<=A[child]) break;
            else{
                A[parent]=A[child];
            }
        }
        A[parent]=key;
        return A;
    }


    vector<int> sortElement(vector<int> A, int n, int k) {
        // write code here
        //建立小堆
        for(int j=(k-1)/2;j>=0;j--)
            A
 
=percDown(A,j,k);

        vector<int> res;
        int heaplast=k;
        for(int i=0;i<n;i++){
            res.push_back(A[0]);
            int last=i+k+1;

            if(last>n-1) {
                A[0]=A[heaplast--];
                A=percDown(A,0,heaplast);
            }else{
                A[0]=A[last];
                A=percDown(A,0,k);
            }
        }
        return res;
    }

經典排序算法的應用