題目：

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3
 
 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = = 2 + 9 + 1 = 12 。

解題思路：

本題簡單，動態規劃即可實現。由於不能允許相鄰的房屋同時被打劫。則如果打劫了第i間房間，則第i-1間房間不能被打劫，設前i間房間打劫所得最大金額為dp[i]。

因此得到遞推公式：

dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2] + nums[i]);

代碼如下：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<int
 
> dp(nums.size(),0);
        int len = nums.size();
        
        if(len <= 0){
            return 0;
        }
        
        if(len == 1){
            return nums[0];
        }
        
        if(len == 2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }
        
        dp[0] = nums[0];
        dp[
 
1] = max(nums[0],nums[1]);
        
        for(int i = 2;i < len; ++i){
            dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        
        return dp[len-1];
    }
};

【簡單算法】36.打家劫舍