題意：

有m個人，n個盒子，每個盒子一開始都裝了一個獎品。

每一次，一個人從n個盒子裏面隨機抽出一個，如果裏面有獎品，就把獎品拿出來；如果沒有，就原封不動放回。

問抽到獎品的個數的期望。

思路：

一開始從人去思考，怎麽也推不出來。

每次抽是獨立的，如果從禮物去思考的話，每次一個禮物被抽中的概率是1 /n，那麽它不被抽中的概率就是 (n-1) / n。

抽m次一個禮物不被抽中的概率就是((n-1) / n) ^ m。

那麽n個禮物抽了m次之後剩下的個數的期望是n * ((n-1) / n) ^ m，被抽中的期望，也是人得到的個數的期望是n - n * ((n-1) / n) ^ m。

有關概率的問題，應該要從反面多思考，逆向思考，從不同角度思考。

代碼：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 double qp(double k,int n)
 6 {
 7     if (n == 0) return 1.0;
 8     double ans = qp(k,n / 2);
 9     ans *= ans;
10     if (n&1) ans *= k;
11     return ans;
12 }
13
 
 int main()
14 {
15     int n,m;
16     while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
17     {
18         double ans;
19         ans = 1.0 * n * (1.0 - qp(1.0 * (n-1)/n,m));
20         printf("%.10f\n",ans);
21     }
22     return 0;
23 }

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