題目鏈接：點我

題意：給定一個序列，詢問是否能刪除一個數讓它成為非遞減或者非遞增的序列。

　　　比如說 刪除後的序列是1 3 3 5 或者5 3 3 1 或者1 3 5 或者5 3 1 都可以。只要滿足刪掉某個數，構成非遞減或者非遞增，就輸出YES，如果不能就輸出NO

正解（LIS求最長上升子序列）：

正著來一遍，反著來一遍 註意要用upper_bound即可：

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Maxlen(int a[],int n){
    int b[100010];
    memset(b,0,sizeof
 
(b));
    int len = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)  
    {  
        if(len == 0 ||a[i] >= b[len - 1])  
        {  
            b[len] = a[i];  
            len ++;  
        }  
        else  
        {  
            int p = upper_bound(b,b + len,a[i]) - b;  
            b[p] = a[i];  
        }  
    }
    
 
return len;
}
int main(){
    int t,n;
    for(scanf("%d",&t);t--;){
        scanf("%d",&n);
        int a[100010],c[100010];
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            c[n-i-1] = a[i];
        }
        int len = Maxlen(a,n);
        int len1 = Maxlen(c,n);
        
 
if(len >= n-1 || len1 >= n-1)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
}

如果想瞎搞也行。。。

因為刪除一個嘛，先證明刪除一個能不能是非遞減的（非遞增的把序列倒過來搞一次就行了）

首先，對一個序列前後兩個數做差

比如說序列

3 1 4 1 5 做差後（即1-3,4-1,1-4,5-1）是 -2,3，-3,4。發現有2個負數，那就不行。

如果序列是 3 1 1 5。 做差後是-2,0，4。發現有一個負數，是在頭部，可以刪掉

如果序列是5 6 3 ,7 7，做差後是 1，-3,4,0。發現有一個負數，而且可以跟左右兩邊的某個數相加變成正數，那麽這個3就可以刪掉。

如果序列是1 2 3 4，做差後是1,1,1,1 沒有負數，本身就可以是非遞減。

能看得出來：

做差後的序列：如果有2個及以上負數，那它肯定不可能是非遞減。

　　　　　　 如果有一個負數，它在頭或者尾，或者在中間而且可以跟左右兩邊任意一個數相加是正數，即可以是非遞減

　　　　　　 如果沒有負數，已經是非遞減

時間復雜度是O（N），額外需要O（N）的空間存做差後的數組

非遞增的話就把數組倒一下再來一次就行了。

代碼（很亂）：

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <cstdlib>  
#include <ctime>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <sstream>  
#include <string>  
#include <vector>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <utility>  
#include <bitset>  

using namespace std;  
#define LL long long  
#define pb push_back  
#define mk make_pair  
#define pill pair<int, int>  
#define mst(a, b)    memset(a, b, sizeof a)  
#define REP(i, x, n)    for(int i = x; i <= n; ++i)
int main(){
    int t,n;
    for(scanf("%d",&t);t--;){
        scanf("%d",&n);
        int a[100010],b[100010],c[100010];
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            c[n-i-1] = a[i];
        }
        int f1 = 0,ard = -1;
        int s1 = 0,s2 = 0;
        for(int i = 1 ; i < n ; i++){
            b[i] = a[i] - a[i-1];
            if(b[i] < 0){
                 f1++;
                ard = i;
            }
            if(f1 == 2){
                break;
            }
        }
        if(f1 == 0){
            s1 = 1;
        }
        if(f1 == 1){
            if(ard == 1 || ard == n-1){
                s1 = 1;
            }
            else if(b[ard] + b[ard-1] >= 0 || b[ard] + b[ard+1] >= 0){
                s1 = 1;
            }
        }
        f1 = 0;
        ard = -1;
        //for(int i = 0 ; i < n ; i++)    printf("%d ",c[i]);
        for(int i = 1 ; i < n ; i++){
            b[i] = c[i] - c[i-1];
            if(b[i] < 0){
                 f1++;
                ard = i;
            }
            if(f1 == 2){
                break;
            }
        }
        if(f1 == 0){
            s2 = 1;
        }
        if(f1 == 1){
            if(ard == 1 || ard == n-1){
                s2 = 1;
            }
            else if(b[ard] + b[ard-1] >= 0 || b[ard] + b[ard+1] >= 0){
                s2 = 1;
            }
        }
        s1||s2?puts("YES"):puts("NO");//s1,s2分別代表在非遞減和非遞增可不可以滿足條件
    }
}

HDU5532 Almost Sorted Array(最長上升子序列 or 瞎搞個做差的數組)