BZOJ 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek(k-d Tree)
阿新 • • 發佈：2018-05-20
pan 數據 update hint else des solved std discuss Time Limit: 16 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
小豬iPig在PKU剛上完了無聊的豬性代數課，天資聰慧的iPig被這門對他來說無比簡單的課弄得非常寂寞，為了消除寂寞感，他決定和他的好朋友giPi（雞皮）玩一個更加寂寞的遊戲---捉迷藏。 但是，他們覺得，玩普通的捉迷藏沒什麽意思，還是不夠寂寞，於是，他們決定玩寂寞無比的螃蟹版捉迷藏，顧名思義，就是說他們在玩遊戲的時候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石頭布後，他們決定iPig去捉giPi。由於他們都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只會躲在PKU內n個隱秘地點，顯然iPig也只會在那n個地點內找giPi。遊戲一開始，他們選定一個地點，iPig保持不動，然後giPi用30秒的時間逃離現場（顯然，giPi不會呆在原地）。然後iPig會隨機地去找giPi，直到找到為止。由於iPig很懶，所以他到總是走最短的路徑，而且，他選擇起始點不是隨便選的，他想找一個地點，使得該地點到最遠的地點和最近的地點的距離差最小。iPig現在想知道這個距離差最小是多少。 由於iPig現在手上沒有電腦，所以不能編程解決這個如此簡單的問題，所以他馬上打了個電話，要求你幫他解決這個問題。iPig告訴了你PKU的n個隱秘地點的坐標，請你編程求出iPig的問題。
Input
第一行輸入一個整數N 第2~N+1行，每行兩個整數X，Y，表示第i個地點的坐標
Output
一個整數，為距離差的最小值。
Sample Input
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1 0
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Sample Output
1HINT
對於30%的數據,N<=1000 對於100%的數據，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保證數據沒有重點保證N>=2
Source
SDOI2010 第二輪Day 1
K-D Tree裸題，不用刪除和插入 自己試著寫了一發 在洛谷上開了O2之後又WA又T#include<cstdio> #include<algorithm> //#define int long long //#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++) using namespace std; const int MAXN = 200001, INF = 1e9 + 10; char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf; inlineint read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();} while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar(); return x * f; } int N; int WD = 0, cur = 0, root; #define ls(k) T[k].ls #define rs(k) T[k].rs struct Point { int x[2]; bool operator < (const Point &rhs) const { return x[WD] < rhs.x[WD]; } }p[MAXN]; struct Node { int mi[2], mx[2], ls, rs; Point tp; }T[MAXN]; int NewNode() { return ++cur; } void update(int k) { for(int i = 0; i <= 1; i++) { T[k].mi[i] = T[k].mx[i] = T[k].tp.x[i]; if(ls(k)) T[k].mi[i] = min(T[ls(k)].mi[i], T[k].mi[i]), T[k].mx[i] = max(T[k].mx[i], T[ls(k)].mx[i]); if(rs(k)) T[k].mi[i] = min(T[rs(k)].mi[i], T[k].mi[i]), T[k].mx[i] = max(T[k].mx[i], T[rs(k)].mx[i]); } } int Build(int l, int r, int wd) { if(l > r) return 0; int k = NewNode(), mid = l + r >> 1; WD = wd; nth_element(p + l, p + mid, p + r + 1); T[k].tp = p[mid]; T[k].ls = Build(l, mid - 1, wd ^ 1); T[k].rs = Build(mid + 1, r, wd ^ 1); update(k); return k; } int Ans; int dis(Point a, Point b) {//曼哈頓距離 return abs(a.x[0] - b.x[0]) + abs(a.x[1] - b.x[1]); } int GetMinDis(Point a, Node b) {// 點到矩陣的最小曼哈頓距離 int rt = 0; for(int i = 0; i <= 1; i++) rt += max(0, a.x[i] - b.mx[i]) + max(0, b.mi[i] - a.x[i]); return rt; } int GetMaxDis(Point a, Node b) {//最大曼哈頓距離 int rt = 0; for(int i = 0; i <= 1; i++) rt += max( max(0, a.x[i] - b.mi[i]), max(0, b.mx[i] - a.x[i]) ); //rt += max(abs(a.x[i] - b.mi[i]), abs(a.x[i] - b.mx[i])); return rt; } int QueryMax(int k, Point a) { Ans = max(Ans, dis(a, T[k].tp)); int disl = -INF, disr = -INF; if(ls(k)) disl = GetMaxDis(a, T[ls(k)]); if(rs(k)) disr = GetMaxDis(a, T[rs(k)]); if(disl > disr) { if(disl > Ans) Ans = QueryMax(ls(k), a); if(disr > Ans) Ans = QueryMax(rs(k), a); } else { if(disr > Ans) Ans = QueryMax(rs(k), a); if(disl > Ans) Ans = QueryMax(ls(k), a); } } int QueryMin(int k, Point a) { int tmp = dis(a, T[k].tp); if(tmp) Ans = min(Ans, tmp); int disl = INF, disr = INF; if(ls(k)) disl = GetMinDis(a, T[ls(k)]); if(rs(k)) disr = GetMinDis(a, T[rs(k)]); if(disl < disr) { if(disl < Ans) Ans = QueryMin(ls(k), a); if(disr < Ans) Ans = QueryMin(rs(k), a); } else { if(disr < Ans) Ans = QueryMin(rs(k), a); if(disl < Ans) Ans = QueryMin(ls(k), a); } } main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in", "r", stdin); #endif N = read(); for(int i = 1; i <= N; i++) p[i].x[0] = read(), p[i].x[1] = read(); root = Build(1, N, 0); int ans = INF, ans1 = 0, ans2 = 0; for(int i = 1; i <= N; i++) { ans1 = 0, ans2 = 0; Ans = -INF; QueryMax(root, p[i]); ans1 = Ans; Ans = INF; QueryMin(root, p[i]); ans2 = Ans; // printf("%d %d\n", ans1, ans2); ans = min(ans, ans1 - ans2); } printf("%d", ans); }
BZOJ 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek(k-d Tree)