題目描述

佳媛姐姐過生日的時候，她的小夥伴從某寶上買了一個有趣的玩具送給他。玩具上有一個數列，數列中某些項的值可能會變化，但同一個時刻最多隻有一個值發生變化。現在佳媛姐姐已經研究出了所有變化的可能性，她想請教你，能否選出一個子序列，使得在任意一種變化中，這個子序列都是不降的？請你告訴她這個子序列的最長長度即可 。

注意：每種變化最多隻有一個值發生變化。在樣例輸入1中，所有的變化是：

1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 1 3 1 2 4 選擇子序列為原序列，即在任意一種變化中均為不降子序列在樣例輸入2中，所有的變化是:

3 3 3 3 2 3 選擇子序列為第一個元素和第三個元素，或者第二個元素和第三個元素，均可滿足要

輸入輸出格式

輸入格式： 輸入的第一行有兩個正整數n, m，分別表示序列的長度和變化的個數。接下來一行有n個數，表示這個數列原始的狀態。接下來m行，每行有2個數x, y，表示數列的第x項可以變化成y這個值。1 <= x <= n。

輸出格式： 輸出一個整數，表示對應的答案

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 3 4 1 2 3 1 2 2 3 2 1 3 4 輸出樣例#1： 3 說明

對於20%資料所有數字均為正整數，且小於等於300

對於50%資料所有數字均為正整數，且小於等於3,000

對於100%資料所有數字均為正整數，且小於等於100,000

分析： 子序列可以想到dp，這題顯然就是一個限制不同的最長子序列。 我們設$l$

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn=1e5+7;
const int maxd=1e5;

using namespace std;

int n,m,root,cnt,ans,x,y;
int l[maxn],r[maxn],a[maxn],f[maxn];

struct rec{
    int d[2];
};

bool operator ==(rec a,rec b)
{
    return (a.d[0]==b.d[0]) && (a.d[1]==b.d[1]); 
}

struct node{
    int l,r,data;
}t[maxn*100];

void ins(int &p,rec l,rec r,rec d,int k,int op)
{
    if (!p) p=++cnt;
    t[p].data=max(t[p].data,k);
    if (l==r) return;
    int mid=(l.d[op]+r.d[op])/2;
    rec L=l,R=r;
    L.d[op]=mid+1,R.d[op]=mid;
    if (d.d[op]<=mid) ins(t[p].l,l,R,d,k,op^1);
                 else ins(t[p].r,L,r,d,k,op^1);
}

void query(int p,rec l,rec r,rec a,rec b,int op)
{
    if ((l==a) && (r==b)) ans=max(ans,t[p].data);
    if (ans>=t[p].data) return;
    int mid=(l.d[op]+r.d[op])/2;
    rec L=l,R=r;
    L.d[op]=mid+1,R.d[op]=mid;
    if (b.d[op]<=mid) query(t[p].l,l,R,a,b,op^1);
    else if (a.d[op]>mid) query(t[p].r,L,r,a,b,op^1);
    else
    {
        rec A=a,B=b;
        A.d[op]=mid+1,B.d[op]=mid;
        query(t[p].l,l,R,a,B,op^1);
        query(t[p].r,L,r,A,b,op^1);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) l[i]=a[i],r[i]=a[i];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        l[x]=min(l[x],y);
        r[x]=max(r[x],y);
    }	
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=0;
        query(root,(rec){{1,1}},(rec){{maxd,maxd}},(rec){{1,1}},(rec){{l[i],a[i]}},0);
        f[i]=ans+1;
        ins(root,(rec){{1,1}},(rec){{maxd,maxd}},(rec){{a[i],r[i]}},f[i],0);
    }
    ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d",ans);
}