題目背景

面對螞蟻們的瘋狂進攻，小FF的Tower defence宣告失敗……人類被螞蟻們逼到了Greed Island上的一個海灣。現在，小FF的後方是一望無際的大海， 前方是變異了的超級螞蟻。 小FF還有大好前程，他可不想命喪於此， 於是他派遣手下最後一批改造SCV布置地雷以阻擋螞蟻們的進攻。

題目描述

小FF最後一道防線是一條長度為N的戰壕， 小FF擁有無數多種地雷，而SCV每次可以在[ L , R ]區間埋放同一種不同於之前已經埋放的地雷。 由於情況已經十萬火急，小FF在某些時候可能會詢問你在[ L‘ , R‘] 區間內有多少種不同的地雷， 他希望你能盡快的給予答復。

對於30%的數據： 0<=n, m<=1000;

對於100%的數據： 0<=n, m<=10^5.

輸入輸出格式

第一行為兩個整數n和m； n表示防線長度， m表示SCV布雷次數及小FF詢問的次數總和。

接下來有m行， 每行三個整數Q，L , R； 若Q=1 則表示SCV在[ L , R ]這段區間布上一種地雷， 若Q=2則表示小FF詢問當前[ L , R ]區間總共有多少種地雷。

對於小FF的每次詢問，輸出一個答案（單獨一行），表示當前區間地雷總數。

輸入輸出樣例

5 4
1 1 3
2 2 5
1 2 4
2 3 5
 

1
2

Solution：

　　本題要求一段區間雷的個數，等價於求該區間與多少個前面修改過的區間相交。

　　那麽我們用兩個樹狀數組$s,c$，$s$維護節點$i$之前有多少個區間的左端點，$c$維護節點$i$之前有多少個區間的右端點。

　　則每次修改區間$[x,y]$時，將$s$從$[x,n]$每一位$+1$，將$c$從$[y,n]$每一位$+1$，套用差分的思想只需單點修改即可。查詢區間$[x,y]$時，答案$=$$y$之前的區間左端點個數$-x$之前的區間右端點個數，套用了類似前綴和的思想。

代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 #define il inline
 3 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 
 4 using namespace std;
 5 const int N=1e5+7;
 6 int n,m,s[N],c[N];
 7 il int gi(){
 8     int a=0;char x=getchar();
 9     while(x<‘0‘||x>‘9‘)x=getchar();
10     while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
11     return a;
12 }
13 il void update(int k,int x,int *c){while(k<=n){c[k]+=x;k+=k&-k;}}
14 il int query(int x,int *c){int su=0;while(x){su+=c[x];x-=x&-x;}return su;}
15 int main(){
16     n=gi(),m=gi();
17     int f,x,y;
18     For(i,1,m){
19         f=gi(),x=gi(),y=gi();
20         if(f==1){
21             update(x,1,s);
22             update(y,1,c);
23         }
24         else printf("%d\n",query(y,s)-query(x-1,c));
25     }
26     return 0;
27 }

P2184 貪婪大陸