摘自網址https://blog.csdn.net/u014295667/article/details/47090639

P類問題：在多項式時間內可解的問題。

NP類問題（Nondeterminism Polynomial）：在多項式時間內“可驗證”的問題。也就是說，不能判定這個問題到底有沒有解，而是猜出一個解來在多項式時間內證明這個解是否正確。

NPC類問題（Nondeterminism Polynomial complete）：存在這樣一個NP問題，所有的NP問題都可以約化成它。換句話說，只要解決了這個問題，那麽所有的NP問題都解決了。其定義要滿足2個條件：

• 首先，它得是一個NP問題；
• 然後，所有的NP問題都可以約化到它。

要證明npc問題的思路就是：

• 先證明它至少是一個NP問題，
• 再證明其中一個已知的NPC問題能約化到它。

NP難問題 即多項式復雜程度的非確定性問題。它滿足NPC問題定義的第二條但不一定要滿足第一條（就是說，NP-Hard問題要比
NPC問題的範圍廣，NP-Hard問題沒有限定屬於NP），即所有的NP問題都能約化到它，但是他不一定是一個NP問題。NP-Hard問題同樣難以找到多項式的算法，但它不列入我們的研究範圍，因為它不一定是NP問題。即使NPC問題發現了多項式級的算法，NP-Hard問題有可能仍然無法得到多項式級的算法。事實上，由於NP-Hard放寬了限定條件，它將有可能比所有的NPC問題的時間復雜度更高從而更難以解決。

NP難問題