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MATLAB矩陣處理——2.1特殊矩陣

-s OS p s ali 生成 三角形 mon 依次 and

通用的特殊矩陣

zeros函數,產生全0矩陣

ones函數,產生全1矩陣

eye函數,產生對角線為1的矩陣,當矩陣為方陣時,得到一個單位矩陣

rand函數,產生(0,1)區間均勻分布的隨機矩陣

randn函數,產生均值為0,方差為1的標準正態分布隨機矩陣

以zeros函數為例,說明函數調用格式

zeros(n),產生n階方陣

zeros(m,n),產生m*n的矩陣

zeros(size(A))產生與A矩陣同樣大小的矩陣


用於專門學科的特殊矩陣

(1)魔方矩陣Magic Square

n階魔方陣由1,2,3,...,n2共n2個整數組成,且每行、每列以及主、副對角線上各n個元素之和都相等

magic(n)函數產生一個特定的魔方陣

(2)範德蒙矩陣Vandermonde

函數vander(V),生成以向量V為基礎的範德蒙矩陣

(3)希爾伯特矩陣Hilbert

希爾伯特矩陣元素為H(I,j)=1/(i+j-1)

函數hilb(n),產生n階希爾伯特矩陣

>> hilb(3)

ans =

  1   1/2   1/3
  1/2  1/3    1/4
  1/3  1/4    1/5

(4)伴隨矩陣

函數conpan(p),其中p是一個多項式的系數向量,高次冪系數排在前,低次冪系數排在後

(5)帕斯卡矩陣Pasca

根據二項式定理,將(x+y)n展開後的系數隨著n的增大組成一個三角形表,這個三角形稱為楊輝三角形

把二項式系數依次填寫在矩陣的左側對角線上,然後提取左側n行n列元素即為n階帕斯卡矩陣

函數pascal(n)生成一個n階帕斯卡矩陣

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