question:

Show, in the style of the trace given with the code, how the entropy-optimal sort first partitions the array B A B A B A B A C A D A B R A.

answer:

//就是三向切分快速排序

A A A A A A A B B B B B R D C

import edu.princeton.cs.algs4.*;
  
public class Quick3way
{
    public static void sort(Comparable[] a)
    {
        
 
//去掉打亂
        sort(a, 0, a.length-1);
    }
    
    private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi)
    {
        if(hi <= lo)//遞歸邊界條件
            return;
        int lt = lo, i = lo + 1, gt = hi;//lo到lt-1是小於v的,gt+1是大於v的,i到gt是是還未進行判斷的元素,(都是閉區間)
        Comparable v = a[lo];//以數組第0個元素作為分割元素
        while
 
(i <= gt)
        {
            //我當時就一直在想為什麽if裏是i++,else if裏卻是i,然後我跟著書上的循環走了一遍就想通了,這裏最根本的原因是v取了a[lo]而沒取a[hi]!
            int cmp = a[i].compareTo(v);
            if(cmp < 0)//當前元素小分割元素,則與前半個區間交換元素,因為v是以數組第0個元素為分割元素的,所以可以保證與前半區間交換過來的一定是等於v的,所以i++就少了一次判斷,當然你不相信的話也可以用i替換i++,不過多了幾次循環而已
                exch(a, lt++, i++);
            
 
else if(cmp > 0)//這裏就不能保證交換過來的元素一定等於v了,所以還要對交換過來的元素再進行一次判斷,所以是i,而不是i++
                exch(a, i, gt--);
            else
                i++;//當前元素等於分割元素
        }
        show(a);
        sort(a, lo, lt - 1);//遞歸前半區間
        sort(a, gt + 1, hi);//遞歸後半區間
    }
    
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w)
    {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }
    
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j)
    {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    
    private static void show(Comparable[] a)
    {
        for(int i = 0; i < a.length; i++)
            StdOut.print(a[i] + " ");
        StdOut.println();
    }
    
    public static boolean isSorted(Comparable[] a)
    {
        for(int i = 1; i < a.length; i++)
        {
            if(less(a[i],a[i-1]))
                return false;
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        //B A B A B A B A C A D A B R A
        String[] a = In.readStrings();
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);
    }
}

2.3.12