當尾數用二進制表示時，浮點規格化的定義是尾數M應滿足：

1/2 ≤ |M|<1

顯然對於正數而言，有M = 00.1φφ…φ；對於負數，其補碼形式為11.0φφ…φ（即-0.0*******，左歸）。這樣，當進行補碼浮點加減運算時，只要對運算結果的符號位和小數點後的第一位進行比較：如果它們不等，即為00.1φφ…φ或11.1φφ…φ，就是規格化的數；如果它們相等，即為00.0φφ…φ或11.0φφ…φ，就不是規格化的數，在這種情況下需要尾數左移以實現規格化的過程，叫做向左規格化。規則是：尾數左移1位，階碼減1。

在浮點加減運算時，尾數求和的結果也可以得到01.φφ

【例 】 設ｘ＝2⁰¹⁰×0.11011011,ｙ＝2¹⁰⁰×(－0.10101100),求ｘ＋ｙ。

[解:]

為了便於直觀理解,假設兩數均以補碼表示,階碼采用雙符號位,尾數采用單符號位,則它們的

浮點表示分別為

[ｘ]_浮＝00 010,　　0.11011011

[ｙ]_浮＝00 100,　　1.01010100

<1> 求階差並對階

△E＝E_ｘ－E_ｙ＝[E_ｘ]_補＋[－E_ｙ]_補＝00 010＋11 100＝11 110

即△E

為－2,ｘ的階碼小,應使M_ｘ右移兩位,E_ｘ加2,

[ｘ]_浮＝00 100,0.00110110(11)

其中(11)表示M_ｘ右移2位後移出的最低兩位數。

<2> 尾數求和

	0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11)
	＋　1. 0 1 0 1 0 1 0 0
	1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)

<3>規格化處理

尾數運算結果的符號位與最高數值位同值,應執行左規處理,結果為1.00010101(10),階碼為 00 011。

<4>舍入處理

采用0舍1入法處理,則有

　　　　　　　　　　　　　　1. 0 0 0 1 0 1 0 1
　　　　　　　　　　　　＋　　　　　　　　　 1
　　　　　　　　　　────────────────
　　　　　　　　　　　　　　1. 0 0 0 1 0 1 1 0

<5>判溢出

階碼符號位為00,不溢出,故得最終結果為

　　　　　　　　　　　ｘ＋ｙ＝2⁰¹¹×(－0.11101010)

浮點加減運算中左規右規問題