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問題 C: 最短Hamilton路徑

long IT typedef end 超過 AC == its light

題目描述

給定一張 n(n≤20) 個點的帶權無向圖,點從 0~n-1 標號,求起點 0 到終點 n-1 的最短Hamilton路徑。 Hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。

輸入

第一行一個整數n。
接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離(一個不超過10^7的正整數,記為a[i,j])。
對於任意的x,y,z,數據保證 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

輸出

一個整數,表示最短Hamilton路徑的長度。

樣例輸入

4
0 2 1 3
2 0 2 1
1 2 0 1
3 1 1 0

樣例輸出

4

提示

從0到3的Hamilton路徑有兩條,0-1-2-3和0-2-1-3。前者的長度為2+2+1=5,後者的長度為1+2+1=4

經典狀態壓縮DP,可惜我太菜,寫了接近三個小時。

註意他要終點必須是n-1。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 20
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxv=1<<20;
int mps[maxn][maxn]={0};
int dp[maxv+5][maxn];
const int inf=1e9;
int main()
{
    int n,i,j,k;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            cin>>mps[i][j];
        }
    }
    int sum=(1<<n)-1;
    //cout<<sum<<endl;
    for(i=2;i<sum;i++)
    {
        //if(!(i&1)) continue;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            int temp=1<<j;
            if(i&temp)
            {
               if(i==temp)
               {
                   dp[i][j]=mps[0][j];
               }
               else
               {   dp[i][j]=inf;
                   for(k=0;k<n;k++)
                   {
                       if(i&(1<<k)&&j!=k)
                       {
                           dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-temp][k]+mps[k][j]);
                       }
                   }
               }
            }
        }
    }
    dp[sum][n-1]=inf;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        int temp=1<<(n-1);
        dp[sum][n-1]=min(dp[sum-temp][i]+mps[i][n-1],dp[sum][n-1]);
    }
    cout<<dp[sum][n-1]<<endl;
    return 0;
}

  

問題 C: 最短Hamilton路徑