問題 C: 最短Hamilton路徑
阿新 • • 發佈:2018-06-23
long IT typedef end 超過 AC == its light
接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離(一個不超過10^7的正整數,記為a[i,j])。
對於任意的x,y,z,數據保證 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
題目描述
給定一張 n(n≤20) 個點的帶權無向圖,點從 0~n-1 標號,求起點 0 到終點 n-1 的最短Hamilton路徑。 Hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入
第一行一個整數n。接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離(一個不超過10^7的正整數,記為a[i,j])。
對於任意的x,y,z,數據保證 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
輸出
一個整數,表示最短Hamilton路徑的長度。樣例輸入
4 0 2 1 3 2 0 2 1 1 2 0 1 3 1 1 0
樣例輸出
4
提示
從0到3的Hamilton路徑有兩條,0-1-2-3和0-2-1-3。前者的長度為2+2+1=5,後者的長度為1+2+1=4
經典狀態壓縮DP,可惜我太菜,寫了接近三個小時。
註意他要終點必須是n-1。
#include <bits/stdc++.h> #define maxn 20 using namespace std; typedef long long ll; const int maxv=1<<20; int mps[maxn][maxn]={0}; int dp[maxv+5][maxn]; const int inf=1e9; int main() { int n,i,j,k; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { cin>>mps[i][j]; } } int sum=(1<<n)-1; //cout<<sum<<endl; for(i=2;i<sum;i++) { //if(!(i&1)) continue; for(j=0;j<n;j++) { int temp=1<<j; if(i&temp) { if(i==temp) { dp[i][j]=mps[0][j]; } else { dp[i][j]=inf; for(k=0;k<n;k++) { if(i&(1<<k)&&j!=k) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-temp][k]+mps[k][j]); } } } } } } dp[sum][n-1]=inf; for(i=0;i<n-1;i++) { int temp=1<<(n-1); dp[sum][n-1]=min(dp[sum-temp][i]+mps[i][n-1],dp[sum][n-1]); } cout<<dp[sum][n-1]<<endl; return 0; }
問題 C: 最短Hamilton路徑