斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int a[4] = {1,1,1,0};//前面討論過
int b[4] = {1,0,0,1};//單位陣
int n,a1,a2,a3,a0;

cin >> n;

if (n == 0)
{
cout << "0";
return 0;
}
if (n == 1)
{
cout << "1";
return 1;
}
n = n-1;
while ( n > 0 )
{
if ( n%2 == 1 )
{
n = n - 1;
a0 = b[0]*a[0] + b[1]*a[2];
a1 = b[0]*a[1] + b[1]*a[3];
a2 = b[2]*a[0] + b[3]*a[2];//此處實際上不用更新b[2],b[3]
a3 = b[2]*a[1] + b[3]*a[3];
b[0] = a0;b[1] = a1;b[2] = a2;b[3] = a3;
}
n = n/2;
a0 = a[0]*a[0] + a[1]*a[2];
a1 = a[0]*a[1] + a[1]*a[3];
a2 = a[2]*a[0] + a[3]*a[2];
a3 = a[2]*a[1] + a[3]*a[3];
a[0] = a0;a[1] = a1;a[2] = a2;a[3] = a3;
}

cout << b[0];
return 0;
}

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C++實現斐波那契數列