題意：給出一個無向圖，判斷是否任意兩點間都存在至少3條互相獨立的路，獨立指公共頂點只有起點和終點。
算法：枚舉每個點，刪去後用Tarjan判斷圖中是否存在割點，如果存在則該圖不滿足三連通性。Tarjan中保存搜索樹，多子樹的根節點為割點；
dfs順序為節點編號，dp得到每個子樹通過回邊能回到的最小編號，若某點的子樹們能回到的點大於等於自己，則該點為割點。
轉自：yogykwan

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <vector>
 4 #include <algorithm>
 5
 
 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int del, root;
 9 bool cut;
10 int dfn[510], low[510];
11 
12 vector<int> e[510];
13 int n, m;
14 int tot;
15 
16 void Tarjan(int u, int p) { // 當前節點，父親節點
17     if (cut) return;
18     dfn[u] = low[u] = ++tot;
19     int son = 0;
20     for (vector<int
 
>::iterator it = e[u].begin(); it != e[u].end(); ++it) {
21         int v = *it;
22         if (v == p || v == del) continue;
23         if (!dfn[v]) {
24             ++son;
25             Tarjan(v, u);
26             low[u] = min(low[u], low[v]);
27             if ((u == root && son > 1
 
) || (u != root && low[v] >= dfn[u])) { // 割點條件
28                 cut = 1;
29                 return;
30             }
31         } else {
32             low[u] = min(low[u], dfn[v]);
33         }
34     }
35 
36 }
37 
38 int main() {
39     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n) {
40         for (int i = 0; i < n; ++i) e[i].clear();
41         for (int i = 0; i < m; ++i) {
42             int u, v;
43             scanf("%d%d", &u, &v);
44             e[u].push_back(v);
45             e[v].push_back(u);
46         }
47         cut = 0;
48         for (int i = 0; i < n; ++i) {
49             del = i;
50             memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
51             tot = 0;
52             root = !i;
53 
54             Tarjan(root, -1);
55             if (cut) break;
56             for (int j = 0; j < n; ++j) {
57                 if (j != del && !dfn[j]) {  // 不是連通圖
58                     cut = 1;
59                     break;
60                 }
61             }
62             if (cut) break;
63         }
64         printf("%s\n", cut ? "NO" : "YES");
65     }
66     return 0;
67 }

POJ 3713 Transferring Sylla【Tarjan求割點】