看到“你必須用低於你上次購買它的價格購買它”，有沒有想到什麽？沒錯，又是LIS，倒過來的LIS，所以我們只要把讀入的序列倒過來就可以求LIS了，第一問解決。
首先要厘清的是，對於這一題第二問貌似用\(nlog_{2}n\)的算法不是很好，因為我們需要序列中每一個位置可以接成LIS的長度。再看看數據範圍，會發現\(n^2\)完全可做。仔細想一想，不難發現第二問其實也是個\(DP\)：若\(f[i]\)表示以\(i\)位置為結尾的LIS的長度，\(c[i]\)表示序列\(1\)~\(i\)位置按照最優選擇的方案數，則狀態轉移方程\(c[i]=\sum\limits_{1\leqslant j<i,a[i]>a[j],f[i]=f[j]+1}c[j]\)

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 5005;

int n, a[N], f[N], c[N], ans1, ans2;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    for
 
(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[n+1-i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) { \\常規n^2解法
        f[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++) 
            if(a[i]>a[j]) f[i] = max(f[i], f[j]+1);
        ans1 = max(ans1, f[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(f[i] == 1
 
) c[i] = 1; \\初始化
        for(int j = 1; j < i; j++) {
            if(f[i] == f[j] && a[i] == a[j]) c[i] -= c[j]; \\去重
            if(f[i] == f[j]+1 && a[i] > a[j]) c[i] += c[j]; \\狀態轉移
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(f[i] == ans1) ans2 += c[i]; \\統計答案
    cout << ans1 << " " << ans2;
    return 0;
}

洛谷P1108 低價購買題解