洛谷 P3958 奶酪

題目描述

現有一塊大奶酪，它的高度為 h ，它的長度和寬度我們可以認為是無限大的，奶酪 中間有許多 半徑相同 的球形空洞。我們可以在這塊奶酪中建立空間坐標系，在坐標系中， 奶酪的下表面為 z = 0 ，奶酪的上表面為 z = h 。

現在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 標。如果兩個空洞相切或是相交，則 Jerry 可以從其中一個空洞跑到另一個空洞，特別 地，如果一個空洞與下表面相切或是相交，Jerry 則可以從奶酪下表面跑進空洞；如果 一個空洞與上表面相切或是相交，Jerry 則可以從空洞跑到奶酪上表面。

位於奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破壞奶酪 的情況下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空間內兩點P1?(x1?,y1?,z1?) 、 P2(x2?,y2?,z2?) 的距離公式如下：

dist(P1?,P2?)=(x1?−x2?)²+(y1?−y2?)²+(z1?−z2?)²

輸入輸出格式

輸入格式：

每個輸入文件包含多組數據。

第一行，包含一個正整數 T ，代表該輸入文件中所含的數據組數。

接下來是 T 組數據，每組數據的格式如下： 第一行包含三個正整數 n,h 和 r ，兩個數之間以一個空格分開，分別代表奶酪中空洞的數量，奶酪的高度和空洞的半徑。

接下來的 n 行，每行包含三個整數 x,y,z ，兩個數之間以一個空格分開，表示空 洞球心坐標為 (x,y,z)。

輸出格式：

T行，分別對應 T 組數據的答案，如果在第 i 組數據中，Jerry 能從下表面跑到上表面，則輸出Yes，如果不能，則輸出No （均不包含引號）。

輸入輸出樣例

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

Yes
No
Yes

說明

【輸入輸出樣例 1 說明】

第一組數據,由奶酪的剖面圖可見：

第一個空洞在 (0,0,0)與下表面相切

第二個空洞在 (0,0,4)與上表面相切 兩個空洞在(0,0,2)相切

輸出 Yes

第二組數據,由奶酪的剖面圖可見：

兩個空洞既不相交也不相切

輸出 No

第三組數據,由奶酪的剖面圖可見：

兩個空洞相交 且與上下表面相切或相交

輸出 Yes

【數據規模與約定】

對於 20% 的數據, n = 1, 1≤h , r≤10,000 ,坐標的絕對值不超過 10,000 。

對於 40% 的數據, 1≤n≤8 , 1≤h , r≤10,000 ,坐標的絕對值不超過 10,000 。

對於 80% 的數據, 1≤n≤1,000 , 1≤h,r≤10,000,坐標的絕對值不超過 10,000 。

對於 100% 的數據, 1≤n≤1,000 , 1≤h,r≤1,000,000,000 , T≤20 ,坐標的 絕對值不超過 1,000,000,000 。

題解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 1010
int t,n;
double h,r,x[maxn],y[maxn],z[maxn];
bool vis[maxn],ok;
vector<int> s;
bool check(int a,int b){
    if ((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])<=4*r*r)
        return true;
    return false;

}
bool dfs(int x){
    if (abs(h-z[x])<=r){
        return true;
    }
    bool ans=false;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if (vis[i]) continue;
        if (check(x,i)){
            vis[i]=true;
            if (dfs(i)){
                ans=true;
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        s.clear(); 
        ok=false;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        scanf("%d%lf%lf",&n,&h,&r);
        for (int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
            if (z[i]<=r) s.push_back(i);
        }
        for (int i=0;i<s.size();++i){
            int ss=s[i];
            if (vis[ss]) continue;
            if (dfs(ss)){
                ok=true;
                break;
            }
        }
        if (ok) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

雨淋壞了天空，毀得很講究

洛谷 P3958 奶酪