hihoCoder編程練習賽67
題目1 : 序列
時間限制:20000ms 單點時限:1000ms 內存限制:256MB描述
給定兩個正整數 n, P，求滿足以下兩個條件的長度為 n 的序列 ai 個數：
1. 1 ≤ ai ≤ P
2. 不存在 1 ≤ l ≤ r ≤ n，滿足al + al+1 + ... + ar 是 P 的倍數
由於方案數可能很大，你只需要輸出方案數對 109+7 取模的值
輸入
第一行兩個正整數 n,P
1 ≤ n, P ≤ 104
輸出
輸出方案數對 109+7 取模的值
樣例解釋
滿足條件的序列有兩個：{1,1} 和 {2,2}
樣例輸入
2 3
樣例輸出
2
1 #include <iostream> 2 #define ll long long 3 4 using namespace std; 5 6 const ll MOD = 1000000007; 7 8 int main() 9 { 10 ll n, p; 11 while(cin>>n>>p){ 12 ll ans = 1; 13 p--; 14 while(n--){ 15 ans *= p;View Code16 ans %= MOD; 17 p--; 18 } 19 cout<<ans<<endl; 20 } 21 22 return 0; 23 }
題目2 : 彩球
時間限制:20000ms 單點時限:1000ms 內存限制:256MB描述
有一家商店，一共有 n × k 個彩球。球一共有 n 種顏色，每種顏色的球都是有恰好 k 個，現在你要從這 n×k 個球中選 n 個球，要求他們的顏色互不相同，求有幾種選擇的方案，由於方案數可能很大，你只需要輸出方案數對 P 取模後的值。
輸入
第一行三個正整數 n, k, P
對於50%的數據，有1 ≤ n, k, P ≤ 109
對於100%的數據，有1 ≤ n, k, P ≤ 1018
輸出
輸出方案數對 P 取模後的值
- 樣例輸入
-
2 2 100000
- 樣例輸出
-
4
1 def quick_pow(a, n, mod): 2 ans = 1 3 while(n!=0): 4 if(n%2==1): 5 ans = ans*a%mod 6 a = a*a%mod 7 n = n // 2 8 return ans 9 10 if __name__ == ‘__main__‘: 11 n, k, mod = raw_input().strip().split() 12 n = long(n) 13 k = long(k) 14 mod = long(mod) 15 print quick_pow(k, n, mod)View Code
題目3 : 最優子段
時間限制:20000ms 單點時限:1000ms 內存限制:256MB描述
給定一個長度為 n 的序列 ai 和兩個整數 A, B，要求你找一對數l, r，要求1 ≤ l ≤ r 且A×(ai+ai+1+...+ar)+B 最大
輸入
第一行三個整數 n, A, B
第二行 n 個整數，第 i 個整數表示 ai
1 ≤ n ≤ 106
-106 ≤ A, B, ai ≤ 106
輸出
輸出最大的A×(ai+ai+1+...+ar)+B
樣例解釋
選擇 (1,1) 或者 (4,4) 都可以
- 樣例輸入
-
4 2 3 0 -2 -2 0
- 樣例輸出
-
3
1 #include <iostream> 2 #define ll long long 3 4 using namespace std; 5 6 const int N = 1000010; 7 8 ll arr[N]; 9 10 ll dp(ll n){ 11 ll ans = 0; 12 ll sum = 0; 13 for(int i = 0; i <n; i++){ 14 sum += arr[i]; 15 ans = max(ans, sum); 16 if(sum < 0)sum = 0; 17 } 18 return ans; 19 } 20 21 int main() 22 { 23 ll n, A, B; 24 while(cin>>n>>A>>B){ 25 for(int i = 0; i < n; i++){ 26 cin>>arr[i]; 27 if(A<0)arr[i] *= -1; 28 } 29 if(A<0)cout<<-A*dp(n)+B<<endl; 30 else cout<<A*dp(n)+B<<endl; 31 } 32 33 return 0; 34 }View Code
題目4 : 公路收費
時間限制:20000ms 單點時限:1000ms 內存限制:256MB描述
A 國有 n 個城市，第 i 個城市有 ai 個會議代表，這 n 個城市通過 n-$ 條雙向的高速公路連接，保證每兩個城市都可以通過高速公路互相到達，每個人通過一條高速公路都要付相應的費用。
現在 A 國的總統想挑選一個城市作為會議中心，要求全國所有會議代表都到這個城市來，為了方便大家出行，A 國的總統可以讓不超過 k 條高速公路的收費變為 0 。
現在你要安排挑選的城市和免費的高速公路，最小化的所有會議代表的路費總和。
輸入
第一行兩個整數 n, k
第二行 n 個非負整數，第 i 個表示ai
接下來 n-1 行，每行三個整數 u, v, w，描述一條收費為 w 的高速公路 (u, v)
1 ≤ n ≤ 103
0 ≤ k ≤ n-1
1 ≤ w, ai≤ 105
輸出
輸出最小的路費總和
樣例解釋
讓 (2,3) 免費，然後選 2 作為會議城市
- 樣例輸入
-
3 1 1 2 3 1 2 1 2 3 2
- 樣例輸出
-
1
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 #define ll long long 7 8 using namespace std; 9 10 const int N = 1010; 11 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 12 13 ll arr[N], sum[N]; 14 15 struct Edge{ 16 int to, w, next; 17 }edges[2*N]; 18 int head[N], tot; 19 20 void init(){ 21 memset(head, -1, sizeof(head)); 22 tot = 0; 23 } 24 25 void add_edge(int u, int v, int w){ 26 edges[tot].to = v; 27 edges[tot].w = w; 28 edges[tot].next = head[u]; 29 head[u] = tot++; 30 } 31 32 vector<ll> vec; 33 int n, k; 34 35 void dfs(int u, int fa){ 36 sum[u] = arr[u]; 37 for(int i = head[u]; i != -1; i = edges[i].next){ 38 int v = edges[i].to; 39 int w = edges[i].w; 40 if(v != fa){ 41 dfs(v, u); 42 sum[u] += sum[v]; 43 vec.push_back(sum[v]*w); 44 } 45 } 46 } 47 48 ll work(int s){ 49 vec.clear(); 50 51 dfs(s, 0); 52 sort(vec.begin(), vec.end()); 53 ll ans = 0; 54 for(int i = 0; i < n-k-1; i++) 55 ans += vec[i]; 56 return ans; 57 } 58 59 int main() 60 { 61 while(cin>>n>>k){ 62 for(int i = 1; i <= n; i++) 63 cin>>arr[i]; 64 int u, v, w; 65 init(); 66 for(int i = 0; i < n-1; i++){ 67 cin>>u>>v>>w; 68 add_edge(u, v, w); 69 add_edge(v, u, w); 70 } 71 ll ans = INF; 72 for(int i = 1; i <= n; i++){ 73 ans = min(ans, work(i)); 74 } 75 cout<<ans<<endl; 76 } 77 return 0; 78 }View Code
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