原題網址：https://www.lintcode.com/problem/longest-increasing-subsequence/description

描述

給定一個整數序列，找到最長上升子序列（LIS），返回LIS的長度。

說明

最長上升子序列的定義：

最長上升子序列問題是在一個無序的給定序列中找到一個盡可能長的由低到高排列的子序列，這種子序列不一定是連續的或者唯一的。
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence

樣例

給出 [5,4,1,2,3]

挑戰

要求時間復雜度為O(n^2) 或者 O(nlogn)

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: An integer array
     * @return: The length of LIS (longest increasing subsequence)
     */
    int longestIncreasingSubsequence(vector<int> &nums) {
        // write your code here
    int size=nums.size();
    if (size<=0)
    {
        
 
return 0;
    }
    vector<int> dp(size,1);
    int maxl=0;
    for (int i=1;i<size;i++)
    {
        for (int j=0;j<i;j++)
        {
            if (nums[i]>nums[j])
            {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//更新dp[j]，將選出最大dp[j]賦給dp[i];
            }
        }
        maxl=max(maxl,dp[i]);//更新dp數組最大元素;
    }
    return maxl;
    
    }
};

參考：

Lintcode--010(最長上升子序列） 講解詳細

lintcode-最長上升子序列-76 O（n ^ 2）代碼更簡潔

lintcode:最長上升子序列 講解詳細

int longestIncreasingSubsequence1(vector<int> &nums)
{
    int size=nums.size();
    if (size<=0)
    {
        return 0;
    }
    int pre;
    int len=1,result=1;
    for (int i=0;i<size;i++)
    {
        pre=nums[i];
        len=1;
        for (int j=i+1;j<size;j++)
        {
            if (nums[j]>pre)
            {
                pre=nums[j];
                len++;
            }
        }
        if (len>result)
        {
            result=len;
        }
    
    }

    return result;
}

76 最長上升子序列