treemap結構是紅黑樹

1.先介紹一下平衡二叉樹

其特點是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。也就是說該二叉樹的任何一個子節點，其左右子樹的高度都相近。

2.紅黑樹（Red Black Tree） 是一種自平衡二叉查找樹

（1） 檢索效率O(log n)

（2）紅黑樹的五點規定：

  a每個節點都只能是紅色或者黑色

  b根節點是黑色

  c每個葉節點（NIL節點，空節點）是黑色的。

  d從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點。

  e從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。
 

3.java中的定義：public class TreeMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

treeMap繼承AbstractMap，實現NavigableMap、Cloneable、Serializable三個接口。而AbstractMap表明TreeMap為一個Map即支持key-value的集合。
4.java中的應用：
（1）TreeMap的基本操作 containsKey、get、put 和 remove 的時間復雜度是 log(n) ，TreeMap是非同步的
 

（2）TreeMap中默認的排序為升序，如果要改變其排序可以自己寫一個Comparator
eg:

 1 import java.util.Comparator;
 2 import java.util.Iterator;
 3 import java.util.Set;
 4 import java.util.TreeMap;
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 6 
 7 public class Compare {
 8     public static void main(String[] args) {
 9         TreeMap<String,Integer> map = new TreeMap<String,Integer>(new
 
 xbComparator());
10         map.put("key_1", 1);
11         map.put("key_2", 2);
12         map.put("key_3", 3);   
13         Set<String> keys = map.keySet();
14         Iterator<String> iter = keys.iterator();
15         while(iter.hasNext())
16         {
17                 String key = iter.next();
18                 System.out.println(" "+key+":"+map.get(key));
19         }
20     }
21 }
22 class xbComparator implements Comparator
23 {
24     public int compare(Object o1,Object o2)
25     {
26         String i1=(String)o1;
27         String i2=(String)o2;
28         return -i1.compareTo(i2);
29     }
30 }

（3）Tree的遍歷
a遍歷鍵值對

b遍歷鍵

String key = null;  
Integer value= null;  
Iterator iter = map.keySet().iterator();  
while (iter.hasNext()) {  
        // 獲取key  
    key = (String)iter.next();  
        // 根據key，獲取value  
    value= (Integer)map.get(key);  
}  

c遍歷value

Integer value = null;  
Collection c = map.values();  
Iterator iter= c.iterator();  
while (iter.hasNext()) {  
    value = (Integer)iter.next();  
}  

註：使用entrySet遍歷方式要比keySet遍歷方式快

entrySet遍歷方式獲取Value對象是直接從Entry對象中直接獲得，時間復雜度T(n)=o(1);

keySet遍歷獲取Value對象則要從Map中重新獲取，時間復雜度T(n)=o(n);keySet遍歷Map方式比entrySet遍歷Map方式多了一次循環，多遍歷了一次table，當Map的size越大時，遍歷的效率差別就越大。

淺談TreeMap以及在java中的使用