設計最短路徑 用bfs 天然帶最短路徑
每一個狀態是 當前的階段 和已經訪問過的節點
下面是正確但是超時的代碼

class Solution:
    def shortestPathLength(self, graph):
        """
        :type graph: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        N=len(graph)
        
        Q=collections.deque([(1 << x, x) for x in range(N)])
        D=collections.defaultdict(lambda:N*N)
        
        for i in range(N):
            D[1<<i,i]=0
            
        
        mask=0
        #listr= [i for i in range(N)]
        #random.shuffle(listr)
        
        for i in range(N):
            mask=mask|1<<i
 
        
        while Q:
            a,h=Q.popleft()
            d=D[a,h]
            
            
            if(a==mask):
            
                return d

            for child in graph[h]:
 
                new_a=a |(1<<child)

                Q.append((new_a,child))
                
                D[new_a,child]=min(d+1,D[new_a,child])
 

下面的代碼稍微有優化，但是這種優化是非常好的。（值得思考的優化）

歸根結底是因為沒有考慮好一個狀態是指什麽。
在這裏一個狀態指的是， 以前便利過的節點 和 當前的節點。
有了這個節點狀態
就不用把（到達這個節點的距離作為節點的一部分加入節點中，加入會引起性能損失）

到達這個節點的距離 單獨存入一個數組中做優化 如果同一個狀態後來的距離反而更長 那就丟棄。

class Solution:
    def shortestPathLength(self, graph):
        N=len(graph)
        Q=collections.deque([(1 << x, x) for x in range(N)])
        D=collections.defaultdict(lambda:N*N)
        
        for i in range(N):
            D[1<<i,i]=0
            
        mask=0
        for i in range(N):
            mask=mask|1<<i
 
        
        while Q:
            cover,head=Q.popleft()
            d=D[cover,head]
            
            if(cover==mask):
                return d

            for child in graph[head]:
                
                new_a=cover |(1<<child)
                
                if(d+1<D[new_a,child]):
                    D[new_a,child]=d+1
                    Q.append((new_a,child))                
 

動態規劃算法
一個數組
state[ cover ][ head ] 表示當前狀態所能達到的最小距離
head 維數的遍歷順序隨意
cover 的遍歷循序是從小到大

因為 new_cover=cover| child 這樣的話內在隱含著一個內在的順序

這樣看來 這個題目有意卡掉了那些沒有註意到這種順序的方法

"relaxation step" (for those familiar with the Bellman-Ford algorithm)

復習 Bellman-Ford algorithm

O(V*E)
1 初始化

2 n-1 次循環 每一個循環遍歷每一個邊 做 relaxtion step

3 額外判斷是否每一條邊都 存在優化空間

第i次循環 實際上是在尋找 單源最短路徑
如果n-1 次循環後還能做 relaxtion step 那麽說明圖中存在 負權回路

leetcode 847. Shortest Path Visiting All Nodes 無向連通圖遍歷最短路徑