【題解】 bzoj3956: Count (ST表+單調棧)
阿新 • • 發佈:2018-07-23
n) uri 方案 自己 ace 貢獻 int n+1 思路
題面
Solution
- 看了一點點題解,自己又剛了\(2h30min\),剛了出來qwq,我好菜啊qwq
- 貌似這道題是BZOJ 4826的弱化,弱化都不會qwq涼涼
- Solution
- 首先你可以考慮,找出\([l,r]\)的最大值(\(x\))後,你會發現這個好的點對,是不會跨過這最大值(\(x\))的,那麽答案就是\([l,x]\)的所有點作為點對左端的方案數\(+\) \([x+1,r]\)所有點作為點對右端的方案數
- 求方案數我們就可以用單調棧\(O(n)\)求出來,然後做一次前綴和就好了
- 這個單調棧操作我覺得這個賊雞兒難,調了很多特殊數據終於過了
具體操作:
相鄰的兩個值(a,b)不論怎樣肯定是一個點對,如果單調棧處理,因為我們要處理出作為左端點的方案數和右端段的方案數,相鄰的這種點對就會在\(a\)
現在假定我們求每個點為點對左端點的方案數
後面的操作就是:我們維護一個單調上升的棧,每入隊一個點,如果這個點比隊尾大,隊尾的這個點如果不是現在加入的點的相鄰點,我們就把他的方案數\(+1\),然後彈出(因為你想,如果這個點不相鄰,中間的全部被彈出,說明一定不會大於這兩邊的兩個)
稍微特殊的情況就是,如果隊尾的值(假設為\(a_1\)
(\(*\))解釋:因為題目要求是大於,所以中間存在與兩邊等於的情況也是不行的,所以\(a_2\)不會對\(a_1\)之前的點有貢獻,\(a_1\)不會對\(a_2\)之後的點有貢獻。
然後彈完隊尾後,我們把這個現在的隊尾的方案數加一,原因同上,他們兩之間的數一定小於兩邊,然後把點入隊即可
最後沒彈出隊列的點不用管,因為他們單調遞增,比如\(a,b,c\)(\(a<b<c\)),後面不會再有點與\(a\)形成點對,因為\(b,c\)一定大於\(a\)
右端點的反著來一邊就好了最後計算答案記得加上相鄰的方案數即可
那個查詢最大值可以用\(ST表\),也可以用線段樹,(本來是要練習\(ST\)表的,結果調單調棧調了好久qwq
感覺這道題還是挺神的吧,把思路理了一邊總算清楚很多了.
Code
- 調了好久,寫的醜
//It is coded by ning_mew on 7.19
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=3e5+7,inf=1e9+7;
int n,m,Type;
LL sl[maxn],sr[maxn],two[25],lastans=0;
int team[maxn],s[maxn],tl=1,ST[maxn][25],Log[maxn];
int maxa(int x,int y){if(s[x]>s[y])return x;return y;}
int quary(int l,int r){
int k=Log[r-l+1];
return maxa(ST[l][k],ST[r-two[k]+1][k]);
}
void pre(){
two[0]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=16;i++)two[i]=two[i-1]*2;
for(int j=1;j<=16;j++)
for(int i=1;i+two[j-1]<=n;i++){
ST[i][j]=maxa(ST[i][j-1],ST[i+two[j-1]][j-1]);
}
}
void work(int l,int r){
int k=quary(l,r);
lastans=sl[k-1]-sl[l-1]+sr[r]-sr[k]+r-l;
printf("%lld\n",lastans);
if(!Type)lastans=0;return;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&Type);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]),ST[i][0]=i;
pre();
for(int i=1;i<=n;i++){
while(tl>1){
if(s[ team[tl-1] ]<=s[i]){
if(team[tl-1]!=i-1)sl[team[tl-1]]++;
if(s[team[tl-1]]==s[i]){break;}
tl--;
}
else break;
}
if(s[team[tl-1]]==s[i]){team[tl-1]=i;continue;}
if(team[tl-1]!=i-1)sl[team[tl-1]]++;
team[tl]=i;tl++;
}
memset(team,0,sizeof(team));tl=1;
for(int i=n;i>=1;i--){
while(tl>1){
if(s[ team[tl-1] ]<=s[i]){
if(team[tl-1]!=i+1)sr[team[tl-1]]++;
if(s[team[tl-1]]==s[i]){break;}
tl--;
}
else break;
}
if(s[team[tl-1]]==s[i]){team[tl-1]=i;continue;}
if(team[tl-1]!=i+1)sr[team[tl-1]]++;
team[tl]=i;tl++;
}
sl[0]=sr[n+1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)sl[i]=sl[i]+sl[i-1],sr[i]=sr[i]+sr[i-1];
lastans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
LL l,r;scanf("%lld%lld",&l,&r);
l=(l+lastans-1)%n+1;r=(r+lastans-1)%n+1;if(l>r)swap(l,r);
work(l,r);
}return 0;
}
博主蒟蒻,隨意轉載。但必須附上原文鏈接:http://www.cnblogs.com/Ning-Mew/,否則你會場場比賽暴0!!!
【題解】 bzoj3956: Count (ST表+單調棧)