<題目鏈接>

題目大意：
有n個課程，現在花M天來學習這些課程，學習每個課程花的天數所得到的價值不同，求M天怎麽分配學習才能得到的價值最大。（這些課程得到的價值和所花天數的關系由矩陣給出）

解題分析：
這是一個很明顯的分組背包問題，將某一門課程花m個不同天數能夠得到不同的價值看成是m個有各自花費和價值的物品，然後，又因為根據題意，每一門課程都只能選擇一種花費的天數，於是，這道題就被很自然的轉化為分組背包問題。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include 
 
<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF,n||m)
    {
        int arr[110][110],c[110][110];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%d", &arr[i][j]);
                c[i][j] 
 
= j;     //記錄要花費的天數( 即背包中的體積 )
            }
        }

        int dp[110];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for (int k = 1; k <= n; k++)             //第k門課程       （對應分組背包中的組序號）
        {
            for (int v = m; v >= 0; v--)         //總共所花的天數  （對應背包的容量）由於此題每組物品只能取一次，所以逆序
            {
                
 
for (int i = 1; i <= m; i++)     //第k門課中序號為i的物品    
                {
                    if (v - i < 0)continue;
                    dp[v] = max(dp[v], dp[v - c[k][i]] + arr[k][i]);
                }
            }
        }      //dp[i][j]為，前i組中花費天數為v時，所能得到的最大價值

        printf("%d\n", dp[m]);


    }
    return 0;
}

2018-07-27

HDU - 1712 - ACboy needs your help 【分組背包】