原題網址：https://www.lintcode.com/problem/k-sum/description

描述

給定n個不同的正整數，整數k（k < = n）以及一個目標數字。　

在這n個數裏面找出K個數，使得這K個數的和等於目標數字，求問有多少種方案？

樣例

給出[1,2,3,4]，k=2， target=5，[1,4] and [2,3]是2個符合要求的方案

                    dp[i][j][t]=dp[i-1
 
][j][t];
                    if (t>=A[i])//註意是大於等於;
                    {
                        dp[i][j][t]+=dp[i-1][j-1][t-A[i]];
                    }

意思就是，每個元素都有兩種狀態，取或者不取：

（1）若不取A[i]這個值，當前方案數等於從前i-1個數中取j個使其和為t的方案數，即dp[i - 1][j][t]。

（2）若取當前值A[i]，則當前方案數等於從前i-1個數中取j個使其和為t的方案數再加上考慮A[i]的情況，即dp[i - 1][j - 1][t - A[i]]（前提是t - A[i]要大於等於0）。

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An integer array
     * @param k: A positive integer (k <= length(A))
     * @param target: An integer
     * @return: An integer
     */
    int kSum(vector<int> &A, int k, int target) {
        // write your code here
    int size=A.size();
    if (target<0)
    {
        return 0;
    }
    vector<vector<vector<int>>> dp(size+1,vector<vector<int>>(k+1,vector<int>(target+1,0)));
    

    for (int i=0;i<=size;i++)
    {
        for (int j=0;j<=k;j++)
        {
            for (int t=0;t<=target;t++)
            {
                if (j==0&&t==0)//前i個數中取0個和為0只有一種方案，就是不取任何數;
                {
                    dp[i][j][t]=1;
                }
                else if (!(i==0||j==0||t==0))
                {
                    dp[i][j][t]=dp[i-1][j][t];
                    if (t>=A[i-1])//註意是大於等於;
                    {
                        dp[i][j][t]+=dp[i-1][j-1][t-A[i-1]];
                    }
                }
            }
        }
    }
    return dp[size][k][target];
    
    }
};

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An integer array
     * @param k: A positive integer (k <= length(A))
     * @param target: An integer
     * @return: An integer
     */
    int kSum(vector<int> &A, int k, int target) {
        // write your code here
    int result=0;
    if (A.empty())
    {
        return result;
    }
    ksum(A,k,target,0,0,0,result);
    return result;
    }
    
    void ksum(vector<int> &A, int k, int target,int sum,int ind,int size,int &result)
{
    if (size==k)
    {
        if (sum==target)
        {
            result++;
        }
        return ;
    }
    if (ind>=A.size())
    {
        return ;
    }
    ksum(A,k,target,sum+A[ind],ind+1,size+1,result);
    ksum(A,k,target,sum,ind+1,size,result);
}
    
};

89 k數和