[HDU3094]A tree game
阿新 • • 發佈：2018-07-31
根節點 pac .com 策略 min tin 單獨 tchar inline
https://zybuluo.com/ysner/note/1232552
題面
一棵\(n\)個點的有根樹,兩個人輪流操作。一次操作是選擇一條邊,刪除此邊以及刪掉邊後和根不連通的部分。詢問誰有必勝策略。
\(n\leq10^5,T\leq100\)
解析
可以把這棵樹看成一堆石子，每個點（或它的父邊）看成一個石子。
這就很像\(Nim\)遊戲了。
有個結論\(SG(A\bigoplus B)=SG(A)\bigoplus SG(B)\)。
原來想把子樹根結點各兒子的\(SG\)值和根單獨的\(SG\)值求個異或和，來得到該子樹的\(SG\)值。
後來發現自己似乎不知道根單獨的\(SG\)值。。。
所以應把子樹根結點各兒子的\(SG\) 值加\(1\)，把它們包括的情況延伸到子樹根節點，再進行異或，才能得到整個子樹的\(SG\)值。
根節點的\(SG\)值就是整個遊戲的\(SG\)值。
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define re register #define il inline #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++) #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--) using namespace std; const int N=1e5+100; struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1]; int n,m,h[N],cnt; ll ans; il void add(re int u,re int v){e[++cnt]=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt;} il ll gi() { re ll x=0,t=1; re char ch=getchar(); while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar(); if(ch==‘-‘) t=-1,ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } il int dfs(re int u,re int fa) { re int SG=0; for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt) { re int v=e[i].to; if(v==fa) continue; SG^=(dfs(v,u)+1); } return SG; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); re int T=gi(); while(T--) { n=gi();cnt=0;memset(h,-1,sizeof(h)); fp(i,1,n-1) { re int u=gi(),v=gi(); add(u,v);add(v,u); } puts(dfs(1,0)?"Alice":"Bob"); } return 0; }
[HDU3094]A tree game