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[HDU3094]A tree game

根節點 pac .com 策略 min tin 單獨 tchar inline

https://zybuluo.com/ysner/note/1232552

題面

一棵\(n\)個點的有根樹,兩個人輪流操作。一次操作是選擇一條邊,刪除此邊以及刪掉邊後和根不連通的部分。詢問誰有必勝策略。

  • \(n\leq10^5,T\leq100\)

    解析

    可以把這棵樹看成一堆石子,每個點(或它的父邊)看成一個石子。
    這就很像\(Nim\)遊戲了。

有個結論\(SG(A\bigoplus B)=SG(A)\bigoplus SG(B)\)
原來想把子樹根結點各兒子的\(SG\)根單獨的\(SG\)求個異或和,來得到該子樹的\(SG\)值。
後來發現自己似乎不知道根單獨的\(SG\)值。。。
所以應把子樹根結點各兒子的\(SG\)

\(1\),把它們包括的情況延伸到子樹根節點,再進行異或,才能得到整個子樹的\(SG\)值。

根節點的\(SG\)值就是整個遊戲的\(SG\)值。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e5+100;
struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1];
int n,m,h[N],cnt;
ll ans;
il void add(re int u,re int v){e[++cnt]=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt;}
il ll gi()
{
  re ll x=0,t=1;
  re char ch=getchar();
  while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
  if(ch==‘-‘) t=-1,ch=getchar();
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*t;
}
il int dfs(re int u,re int fa)
{
  re int SG=0;
  for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt)
    {
      re int v=e[i].to;
      if(v==fa) continue;
      SG^=(dfs(v,u)+1);
    }
  return SG;
}
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);
  re int T=gi();
  while(T--)
    {
      n=gi();cnt=0;memset(h,-1,sizeof(h));
      fp(i,1,n-1)
    {
      re int u=gi(),v=gi();
      add(u,v);add(v,u);
    }
      puts(dfs(1,0)?"Alice":"Bob");
    }
  return 0;
}

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