nn nodes labeled 0 to n?1, and the father of the node labeled i is the node labeled

Input

The first line contains a positive integer T(1≤T≤5)

For each test case:
A single line contains a nonnegative integer, denoting the answer.Sample Input

2
5 2
5 3

Sample Output

7
6

題意：畫一下題目介紹的樹，發現這是一個k叉樹，那麽題目要求所有子樹大小的異或和。
思路：我們從序號為n的節點開始，往上求異或和。n計算到某一層時，對於處在n節點左邊的節點（子樹），它們是t+1層的滿k叉樹，在右邊的節點（子樹）是t層的滿二叉樹，
滿二叉樹的大小可以通過打表得到。根據異或計算的性質，大小相同的子樹進行異或，有奇數個進行異或時結果為該子樹的大小，偶數個時為0。
而對n位置節點的子樹來說，不是滿二叉樹就是非滿二叉樹，而且在計算這個子樹大小時一旦它在某一層是非滿二叉樹，接下來往上它就一直是非滿二叉樹。
還有，k==1時特判一下。
具體實現參看代碼。

AC代碼：
 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n, k;
LL num[100];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    num[0]=1;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld %lld", &n, &k);
        if(k==1){
            if(n==1)
                printf(
 
"%d\n", 1);
            else if(n==2)
                printf("%d\n",3);
            else if(n==3)
                printf("%d\n", 0);
            else 
            {
                int k=n%4;
                if(k==0)
                    printf("%lld\n", n);
                else if(k==1)
                    printf("%d\n", 1);
                else if(k==2)
                    printf("%lld\n", n+1);
                else
                    printf("%d\n", 0);
            }
            continue;
        }
        n--;
        int level=0,t=0;
        LL lm=0, rm=0;
        while(rm<n){
            t++;
            lm=rm+1;
            rm=lm*k;
            num[t]=rm+1;
        }
        LL res=0,left,right,s=n+1,m;
        t=0; 
        bool flag=0;
            LL mid=n%k;//mid判斷是否為滿k叉樹， m為非滿k叉樹的大小 
            left=n-mid-lm+1;
            //cout<<left<<endl;
            if(left&1){
                res^=num[0];
            }
            if(mid&1)
                res^=num[0];
            if(mid)
                flag=1;
                
            m=(n-(n-1)/k*k)*num[0]+1;
            //cout<<m<<endl;
            while(n)
            {
                
                //cout<<res<<‘*‘<<endl;
                
                t++;
                //cout<<t<<‘ ‘<<m<<endl;
                
                n=(n-1)/k;
                if(n<=0)
                    break;
                
                mid=n%k; 
                lm=(lm-1)/k;
                rm=(rm-1)/k;
                //cout<<lm<<‘ ‘<<n<<‘ ‘<<rm<<endl;
                right=rm-n;
                left=n-lm+1;
                if(flag||mid){
                    flag=1;
                    left--;
                    res^=m;
                }
                
                if(left&1)
                    res^=num[t];
                if(right&1)
                    res^=num[t-1];
                m+=(n-(n-1)/k*k-1)*num[t]+(((n-1)/k+1)*k-n)*num[t-1]+1;
                
            }
        res^=s;
        printf("%lld\n", res);
    }
    return 0;
}

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