Maximum Random Walk

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三維dp，一維的話根本沒有辦法開展，二維的話沒辦法保存當前位置或者最遠位置，所以只能用三維的。

看不懂滾動數組之類的操作，只能傻傻的寫。

具體內容在代碼裏標註了，三重循環，從i,j,k的狀態遞推它之後的狀態。

在我看來，遞推DP有兩種，一種是從當前狀態推出其他狀態，一種是推導當前狀態是怎麽來的。

這個題只能寫前者，因為如果寫後者的話，K的更新比較麻煩，不好處理。

上一個題寫後者就比較容易，還是得做題體會吧。。。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 4 #define ll long long
 5 #define inf 1000000000
 6 #define maxn 300
 7 #define maxm 100005
 8 #define eps 1e-10
 9 #define for0(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
10
 
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
11 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
12 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);--i)
13 #define mod 1000000007
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
 
18     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 float dp[101][201][201];//表示走了i步後到達j點b並且最遠達到k的概率
22 //什麽時候考慮這個狀態向外發散，什麽時候考慮這個狀態由其他幾個狀態飛來
23 int main()
24 {
25     int T;
26     while(~scanf("%d",&T))
27     {
28         for(int i=1;i<=T;++i)
29         {
30             int index=read();
31             mem(dp,0);
32             printf("%d ",index);
33             int n=read();
34             double pl,pr;
35             scanf("%lf%lf",&pl,&pr);
36             double pk=1-pl-pr;
37             dp[0][100][100]=1;
38             int l=100-n,r=100+n;
39             for(int j=0;j<n;++j)//考慮的是，從j,k,h走向下一步的所有可能
40              for(int k=l;k<=r;++k)
41               for(int h=100;h<=100+n;++h)
42                {
43                    dp[j+1][k][h]+=dp[j][k][h]*pk;
44                    dp[j+1][k-1][h]+=dp[j][k][h]*pl;
45                    if(k+1>h) dp[j+1][k+1][k+1]+=dp[j][k][h]*pr;
46                    else dp[j+1][k+1][h]+=dp[j][k][h]*pr;
47                }
48             double ans=0;
49             for(int j=l;j<=r;++j)
50               for(int k=100;k<=r;++k)
51                 ans+=(k-100)*dp[n][j][k];
52             printf("%.4lf\n",ans);
53         }
54     }
55 }
56  

HDU 4487 Maximum Random Walk