題目大意：

一天，Vanya 來到了一片滑稽樹林中，準備采摘滑稽果。滑稽樹林可看作一個 n×n 的正方形，其中 m 個點上有滑稽果，某些點沒有。（註意一個點上可能有多個滑稽果）

Vanya會沿向量 (dx,dy)(dx,dy) 方向移動。也就是說，如果Vanya在 (x,y) 處，她將移動到 ((x+dx) mod n,(y+dy) mod n)((x+dx) mod n,(y+dy) mod n) 處。每到一個點，她會拿走該點所有滑稽果。(dx,dy 為定值(輸入中給出)，且 gcd(n,dx)=gcd(n,dy)=1)

由於滑稽樹林太巨了，當Vanya走到一個她走到過的點時，她就會停止走動。

現在Vanya想知道她怎麽走才能拿到最多的滑稽果。

（來自巨佬interestinLSY的翻譯）

啊對了，n<= 10 ^ 5。

可見暴力不行吶

容易證明，(x, y)點在移動n次一定會回到原點，即每一條路線的移動周期是n。而且可以得出，在這個移動周期內，每一個點x, y 分別對n取模得到的值都不相同，也就是說，一條路線內每個點橫縱坐標兩兩不相同。

那麽我們只要求出每一個有果子的點屬於哪一條路線就可以了。

首先可以隨意選一條路線（為了方便，稱為基線），將他的每一個點求出來，得到一個y已知時x的映射，而且上文已經說道，對於每一個0 <= y < n，都有唯一的x與之對應。

求出一條路線後，其他路線就可以由基線平移得到，所以對於每一個有果子的點，只要求出他和基線上y相同的點的距離，即第幾條路線，然後開一個類似桶的數組記錄每一條路線收獲的果子數量，答案取max即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<stack>
 9
 
 #include<queue>
10 #include<vector>
11 using namespace std;
12 #define enter printf("\n")
13 #define space printf(" ")
14 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
15 typedef long long ll;
16 typedef double db;
17 const int INF = 0x3f3f3f3f;
18 const db eps = 1e-8;
19 const int maxn = 1e6 + 5;
20 inline ll read()
21 {
22     ll ans = 0;
23     char ch = getchar(), last = ‘ ‘;
24     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
25     while(isdigit(ch))
26     {
27         ans = ans * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar();
28     }
29     if(last == ‘-‘) ans = -ans;
30     return ans;
31 }
32 inline void write(ll x)
33 {
34     if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘);
35     if(x >= 10) write(x / 10);
36     putchar(x % 10 + ‘0‘);
37 }
38 
39 int n, m, dx, dy;
40 
41 int a[maxn], b[maxn], ans = 0, pos;
42 int pnt[2][maxn];
43 
44 int main()
45 {
46     n = read(); m = read(); dx = read(); dy = read();
47     for(register int i = 0, j = 1; j < n; i = (i + dy) % n, ++j)        //求基線 
48         a[(i + dy) % n] = (a[i] + dx) % n;
49     for(register int i = 1; i <= m; ++i)
50     {
51         int x = read(), y = read(), t;
52         t = (x - a[y] + n) % n;        //算距離 
53         b[t]++;
54         pnt[0][t] = x; pnt[1][t] = y;    //第t條路線一定經過的點就是(x, y) 
55     }
56     for(register int i = 0; i < n; ++i)
57         if(b[i] > ans) {ans = b[i]; pos = i;}
58     write(pnt[0][pos]); space; write(pnt[1][pos]); enter;
59     return 0;
60 }

CF492E Vanya and Field