P3203 [HNOI2010]彈飛綿羊

題目描述

某天，Lostmonkey發明了一種超級彈力裝置，為了在他的綿羊朋友面前顯擺，他邀請小綿羊一起玩個遊戲。遊戲一開始，Lostmonkey在地上沿著一條直線擺上n個裝置，每個裝置設定初始彈力系數ki，當綿羊達到第i個裝置時，它會往後彈ki步，達到第i+ki個裝置，若不存在第i+ki個裝置，則綿羊被彈飛。綿羊想知道當它從第i個裝置起步時，被彈幾次後會被彈飛。為了使得遊戲更有趣，Lostmonkey可以修改某個彈力裝置的彈力系數，任何時候彈力系數均為正整數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個整數n，表示地上有n個裝置，裝置的編號從0到n-1。

接下來一行有n個正整數，依次為那n個裝置的初始彈力系數。

第三行有一個正整數m，

接下來m行每行至少有兩個數i、j，若i=1，你要輸出從j出發被彈幾次後被彈飛，若i=2則還會再輸入一個正整數k，表示第j個彈力裝置的系數被修改成k。

輸出格式：

對於每個i=1的情況，你都要輸出一個需要的步數，占一行。

說明

對於20%的數據n,m<=10000，對於100%的數據n<=200000,m<=100000

抽象一下問題，將彈飛的連到虛點\(n+1\)上，則圖是一顆樹，我們需要一個能修改邊的，查詢深度的連喵樹。

我們發現其實不需要換根操作（然而本菜雞最開始還打了）

\(link\)時提一個連一個虛邊就行了

\(cat\)的時候把淺的\(access\)上去以後把深的\(splay\)

\(query\)時\(access\)一下，\(splay\)一下，就是左兒子大小。

事實上可以更簡單

Code：

#include <cstdio>
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
#define fa par[now]
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
const int N=2e5+10;
int ch[N][2],siz[N],par[N],n,m,tmp,to[N];
bool isroot(int now)
{
    return ch[fa][0]==now||ch[fa][1]==now;
}
int identity(int now)
{
    return ch[fa][1]==now;
}
void updata(int now)
{
    siz[now]=siz[ls]+siz[rs]+1;
}
void connect(int f,int now,int typ)
{
    fa=f;ch[f][typ]=now;
}
void Rotote(int now)
{
    int p=fa,typ=identity(now);
    connect(p,ch[now][typ^1],typ);
    if(isroot(p)) connect(par[p],now,identity(p));
    else fa=par[p];
    connect(now,p,typ^1);
    updata(p),updata(now);
}
void splay(int now)
{
    for(;isroot(now);Rotote(now))
        if(isroot(fa))
            Rotote(identity(now)^identity(fa)?now:fa);
}
void access(int now)
{
    for(int las=0;now;las=now,now=fa)
        splay(now),rs=las,updata(now);
}
void link(int u,int v)
{
    access(v);
    splay(u);
    par[u]=v;
}
void cat(int u,int v)
{
    access(v);
    splay(u);
    par[u]=0;
}
int query(int now)
{
    access(now);
    splay(now);
    return siz[ls];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int k,i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        par[i]=min(i+k,n+1);
        to[i]=par[i];
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int op,u,k,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&op,&u);++u;
        if(op==1) printf("%d\n",query(u));
        else
        {
            scanf("%d",&k);
            cat(u,to[u]);
            to[u]=min(u+k,n+1);
            link(u,to[u]);
        }
    }
    return 0;
}
 

2018.8.11

洛谷 P3203 [HNOI2010]彈飛綿羊 解題報告