翻譯

給你\(2N\)個數字,你可以任意排列，讓你排成\(N\)個坐標，問你包含這\(N\)個坐標的矩形大小的最小值。

思路

明確了求的是最小值！找到一個面積最小長方形使得全部點都包含。

本題的精華可以說是：極差。

然後我們看一下上面的圖片，既然都包含，那麽滿足啥？我們先討論最大值和最小值包含在

• 我們就讓點一與點二是全部能構成點中的極差最大的點（要是有比他大的你怎麽包含）？

• 然後，我們確定了長，不過寬不必為極差最。那麽我下面講一下為啥。

因為我們只要將輸入的數排個序，以\(N\)為界，左邊為橫坐標，右邊為縱坐標。這樣我們只要隨便找2個點（位於\(N\)的兩側)，然後只要把比寬長的數作為橫坐標，短或等於的作為縱坐標就可以啦（因為你的縱坐標在\(N\)

還有一種情況,那就是:最大值會在長裏，最小值會在寬裏，這樣我們需要讓最大值盡可能的小，最小值盡可能的大，由於排序，不就是\(Easy\)了嗎？

於是我們可以總結出做法：先找一個基準數作為最小值（基準數為第二個情況的結果），然後確定長為最大值，枚舉寬，更新答案。

一定要開long long！

用到了一些數學知識，我也不會，好不容易搞懂的，看不懂也沒關系。

Code

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,a[1000001];
int main()
{
    cin>>n;n*=2;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    long long ans=(a[n/2]-a[1])*(a[n]-a[n/2+1]);//先找到一個基準數，也是第二個情況的結果
    for (int i=2; i<=n/2+1; i++)//枚舉並更新答案
        ans=min(ans,(a[i+n/2-1]-a[i])*(a[n]-a[1]));
    cout<<ans;
}
 

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